在R公式中，( | )语法表示条件模型。

Question

我正在跟随一个教程，遇到了以下语法：

# assume 'S' is the name of the subjects column
# assume 'X1' is the name of the first factor column
# assume 'X2' is the name of the second factor column
# assume 'X3' is the name of the third factor column
# assume 'Y' is the name of the response column
# run the ART procedure on 'df'

# linear mixed model syntax; see lme4::lmer
m = art(Y ~ X1 * X2 * X3 + (1|S), data=df) 

anova(m)

我对 (|) 语法有点困惑。 我查看了线性混合模型语法 lmer 的文档，并发现：“通过竖杠 (|) 区分随机效应项，将设计矩阵表达式与分组因素分开”。

所以我假设这里的 1 和 S 是两个随机效应项。 S 作为一个随机效应是有意义的，因为它是一个可以代表参与者的随机变量。但是 1 怎么会成为一个随机变量呢？这里的 1 和 | 有什么含义？

- Null Salad

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这篇文章可能会解释1个显式截距：https://dev59.com/y2Yr5IYBdhLWcg3w1NZY - zx8754

也可以参考R的lmer速查表。 - Henrik

Answer 1

|符号在不同的函数中以不同的方式使用。在线性混合模型中，它用于表示随机效应。混合模型中可以使用不同类型的随机效应：

- 随机截距，其中截距（但不是斜率）在受试者之间变化， - 随机斜率，其中斜率（但不是截距）在受试者之间变化， - 随机截距和斜率，两者都在受试者之间变化。斜率和截距可以被建模为相关或不相关。

公式中的1用于指定要使用的这些类型之一。以下是一些示例，取自我的书籍。

library(lme4)
# Random intercept:
m1 <- lmer(Reaction ~ Days + (1|Subject), data = sleepstudy)

# Random slope:
m2 <- lmer(Reaction ~ Days + (0 + Days|Subject), data = sleepstudy)

# Correlated random intercept and slope:
m3 <- lmer(Reaction ~ Days + (1 + Days|Subject), data = sleepstudy)

# Uncorrelated random intercept and slope:
m4 <- lmer(Reaction ~ Days + (1|Subject) + (0 + Days|Subject),
           data = sleepstudy)

因此，在你的例子中，(1|S)用于添加随机截距，对应不同的 S 值。

在 partykit 的 lmtree 公式中也可以找到类似但符号略有不同的使用方式，它用于在节点中拟合带有线性模型的决策树。在这种情况下，公式看起来像 y ~ x1 + x2 | z1 + z2 + z3，其中 y 是响应变量，x 变量是线性模型中的解释变量，而 z 变量是用于构建树的变量。

- MånsT

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啊，我明白了，谢谢！（而且很荣幸您回复了我的消息，我以前经常参考您的教材 :) ） - Null Salad