在双对数图上绘制最佳拟合直线。

Question

在双对数图上绘制最佳拟合直线。

3

我有一些数据，已经在对数-对数图中绘制出来，现在我想通过这些点拟合一条直线。我已经尝试了各种方法，但是无法得到我想要的结果。以下是示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import random

x= np.linspace(1,100,10)
y = np.log10(x)+np.log10(np.random.uniform(0,10))
coefficients = np.polyfit(np.log10(x),np.log10(y),1)
polynomial=np.poly1d(coefficients)
y_fit = polynomial(y)
plt.plot(x,y,'o')
plt.plot(x,y_fit,'-')
plt.yscale('log')
plt.xscale('log')

这使我得到了一条理想的“直线”，在对数-对数图上通过一个随机数进行偏移，然后拟合一个1D多项式。输出结果如下：

因此，忽略掉可以处理的偏移量，它并不完全符合我的要求，因为它基本上绘制了每个点之间的直线，然后将它们连接起来，而我需要一条穿过它们中间的“最佳拟合线”，以便我可以测量其斜率。

如何才能达到最佳效果？

- BloodSexMagik

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Warren Weckesser · Accepted Answer

一个问题是：

y_fit = polynomial(y)

要得到y_fit，您必须插入x值而不是y。

此外，您要使用log10(x)拟合log10(y)，因此要评估线性插值器，您必须插入log10(x)，结果将是y值的以10为底的对数。

这是您脚本的修改版本，接下来是它生成的图表。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import random


x = np.linspace(1,100,10)
y = np.log10(x) + np.log10(np.random.uniform(0,10))

coefficients = np.polyfit(np.log10(x), np.log10(y), 1)
polynomial = np.poly1d(coefficients)
log10_y_fit = polynomial(np.log10(x))  # <-- Changed

plt.plot(x, y, 'o-')
plt.plot(x, 10**log10_y_fit, '*-')     # <-- Changed
plt.yscale('log')
plt.xscale('log')