如何使用特定的概率密度函数生成随机数？

Question

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我正在尝试为移动无线网络建模阴影和快速衰落。对于快速衰落，瑞利衰落是一个合理的模型。信道响应的包络将服从瑞利分布。将这个随机变量称为R，它将具有概率密度函数（PDF）：

PR(r) = ((2r)/Ω)*exp(-r^2/Ω), r >= 0, Ω = 2σ^2

请查看http://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_fading以了解漂亮地书写方程式。

所以，我有了PDF，现在我只想知道如何从中得到随机变量？

我看过了这些问题：

但我仍然不确定该怎么做。理解PDF花费了我很长时间，如果有人知道在Java中获取特定PDF的随机变量的方法，那将不胜感激！

- Lauren

2个回答

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对于您的情况，可以这样做：

 Random generator = new Random();
 double r = Math.sqrt(-Omega*Math.log(1-generator.nextDouble()));

- Fedxa

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可以查看英文原文，
原文链接

- NPE · Accepted Answer

瑞利分布是威布尔分布的一个特例。如果你在谷歌上搜索，会发现有很多用Java编写的威布尔分布生成器，例如：

从给定分布生成随机数的一种方法是生成在0到1之间均匀分布的随机数，并将目标分布的反CDF应用于该随机数。请参见维基百科。