如何将0到一个不确定的大数之间的数字进行非线性映射，使其在0到1之间变化？

Question

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我希望将介于0和m之间的数字映射为介于0和1之间的数字，但是m是不确定且大约很大的数字。我该如何将这些数字非线性地映射到介于0和1之间而又与不确定的大数字有关？我使用了arctan函数，但效果并不好且不均匀。

- user1792368

你能举个例子说明你想要的结果是什么吗？你是一次映射一个数字还是一组数字？ - davids

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是否有单调性、连续性等要求？如果没有，那么 sin、cos、1.0 / (x + 1)、x / (x + k)、(x mod n) / n 等函数都将映射 [0, m] -> [0, 1]。如果您能提供更详细的规格说明，可能会有所帮助... - twalberg

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离题了，这是数学而不是编程。 - High Performance Mark

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Michael McGuire · Accepted Answer

如果你想要一个非线性函数，将任意正实数域映射到实数域 [0,1]，那么你理论上可以使用：

f(x) = x / (x + 1)

这个函数在所有点[0，正无穷)上连续。

然而，您必须意识到浮点数在位数上是有限的。在某些情况下，会发生碰撞，具体取决于实现方式。