“八法则”是什么？

Question

“八法则”是什么？

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阅读了这篇关于JPEG演变的文档，我在该文档的第7.3节中发现了“The law of the eight”。

尽管从1到16的其他块大小已经通过SmartScale扩展引入，超出了最初JPEG标准中的固定大小8，但事实仍然是8的块大小将是默认值，并且所有其他大小的DCT都是根据标准8x8 DCT进行缩放的。

“八的法则”解释了为什么8是DCT大小的正确默认和参考值。

我的问题是：

历史上是否进行了一项研究，评估了样本中的众多图像，以得出结论：使用DCT进行压缩技术所需的冗余数据足以包含在8x8的图像块中？对于像8M（4Kx4K）这样非常大的图像大小, 是否仍然有效？
限制宏块大小为8x8的另一个历史原因是较大宏块的计算量过高。但是，随着现代超标量体系结构（例如CUDA）的出现，这种限制不再适用。

早期有类似的问题 - 1, 2 和3。但没有一个考虑这个神秘的基本"八法则"的任何细节/链接/参考资料。

_{1. 非常感谢提供原始研究的引用/摘录/详细信息，因为我想使用非常大的图像数据集重复它，以测试8x8宏块是否最优。}

_{2. 如果最近进行了类似的研究，则欢迎提供参考。}

_{3. 我确实了解到SmartScale是有争议的。在没有明显潜在利益¹的情况下，最多只能与jpeg标准的其他向后兼容扩展相媲美²。我的目标是了解选择8x8作为DCT块大小（在jpeg图像压缩标准中）背后的原因是否仍然相关，因此我需要知道八法则是什么。}

- TheCodeArtist

询问它是否仍然相关显然是一个观点问题。 - user85109

@woodchips 我并不是想问是否有人认为这个问题相关。相反，我对学习“八法则”很感兴趣，以便自己决定它是否仍然相关。我只是提到了我提出这个问题的动机。尽管如此，我已经修改了脚注。希望这个问题不再需要关闭投票。 - TheCodeArtist

希望没有人会进行负面评价（我希望）。 - TheCodeArtist

有趣的问题，希望有人能回答它 ;) 投票保持开放。 - Antti Haapala -- Слава Україні

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我理解为“JPEG从8x8 DCT开始，所有内容都是以8x8为基础定义的，任何其他块大小必须可扩展到8x8”。也就是说，第7.3节就是“八法则”。但是呢。 - cHao

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Andriy Volkov · Accepted Answer

我的理解是，“八的法则”只是一种幽默的说法，指出基准JPEG算法规定8x8是其唯一的块大小。

换句话说，“八的法则”通过历史视角来解释为什么“所有其他大小的DCT都是以8x8 DCT为参考进行缩放”，即原始标准和实际实现中没有支持任何其他大小。

下一个问题是：为什么是八？（请注意，尽管这是一个有效的问题，但这不是本次讨论的主题，即使在历史上选择了另一个值，例如“十之法则”或“三十二之法则”，本文仍然相关。）答案是：因为问题的计算复杂度随着O(N ^ 2)增长（除非使用FCT类算法，它们的增长速度较慢为O(N log N)，但在嵌入式平台的原始硬件上更难实现，因此应用范围有限），因此更大的块大小很快变得不切实际。这就是为什么选择8x8，因为它足够小，在广泛的平台上实用，但足够大，可以为不同频率的量化级别提供不太粗糙的控制。

由于标准显然解决了问题，因此很快就出现了整个生态系统，包括仅支持8x8作为其唯一支持块大小的实现。一旦生态系统建立起来，就不可能改变块大小而不破坏现有的实现。由于这是非常不可取的，所以对DCT /量化参数进行的任何微调都必须与仅支持8x8解码器兼容。我相信这个考虑必须是“八的法则”所指的。

虽然我不是专家，但我不认为更大的块大小会有所帮助。首先，一个块中的值的动态范围平均会增加，需要更多的位来表示它们。其次，从“全部”（由块表示）到“像素”的频率的相对量化必须保持不变（毕竟这是由人类感知偏差决定的），量化将变得更加平滑，这就是全部，而对于相同的压缩水平，潜在的质量提高可能是无法察觉的。