在八皇后问题中，最多可以有多少个不互相攻击的皇后对？

Question

在8皇后问题中，不互相攻击的皇后对的最大数量为8×7/2 = 28。有人可以解释一下为什么是8x7/2吗？

- user5492770

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每个皇后可以有7个不相互攻击的皇后。8个皇后总共将拥有8x7=56个不相互攻击的皇后。因为一对由两个皇后组成，所以结果8x7将除以2。 - Fabio

我投票关闭此问题，因为它与编程完全无关。 - Alejandro

Answer 1

一个非攻击对是指两个皇后不攻击彼此。对于最大化条件，没有任何一个皇后攻击其他皇后，因此不攻击对的数量如下：

第一个皇后 = 7 第二个皇后 = 6 （排除与第一个皇后配对的情况，因为它已经在步骤1中统计了）

同样地，第三个皇后 = 5

因此，8个皇后的总非攻击对数为：7+6+5+4+3+2+1+0 = 28

- user2256398

Answer 2

以下是另一种思考方式： 如果我们有8个皇后，并且您想知道棋盘上每对可能的攻击组合，那么我们有8选2。

8!/((8-2)!*2!) = 28

- Kenan