寻找实函数的性质

Question

使用sympy，有没有一种方法可以找出一个被视为实函数的函数的某些属性呢？

例如，如果

>>> x = Symbol('x', real=True)
>>> f = Lambda(x, sqrt((x-2)/(x+2)))

然后类似于这样。

>>> f.domain()
(-oo, -2) U [2, oo)
>>> f.image()  # there is "imageset", but it is not expanding on the set of reals
[0, 1) U (1, oo)
>>> f.is_injective()
True
>>> f.is_bounded()
False
>>> f.is_even  # currently returns None
False

一些内容已在 Wolfram Alpha 中实现。

- Bach

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其中一些属性可能尚未实现。其他的含义不同，例如 is_even 用于查询整数奇偶性。 - Francesco Bonazzi

Answer 1

一些相关的功能实现在 sympy.calculus.util 和 sympy.calculus.singularities 中，但它们尚未被导出到 from sympy import *，所以您需要手动导入。其中一些功能的功能仍受限制，因此您可能还无法得到答案。

- asmeurer