在NumPy的
array
中,“维度(dimensionality)”指的是索引它所需的
轴数(axes)
数量,而不是任何几何空间的维度。例如,您可以使用2D数组描述3D空间中点的位置:
array([[0, 0, 0],
[1, 2, 3],
[2, 2, 2],
[9, 9, 9]])
该数组的 shape
为 (4, 3)
,维度为 2
。但它可以描述三维空间,因为每一行(axis
1)的长度为三,所以每一行都可以是一个点位置的 x、y 和 z 分量。轴 0 的长度表示点的数量(这里是 4)。然而,这更多地是应用于代码所描述的数学,而不是数组本身的属性。在数学中,向量的维数将是其长度(例如,三维向量的 x、y 和 z 分量),但在 numpy 中,任何“向量”实际上只被认为是一个长度可变的 1d 数组。该数组不关心被描述空间的维度(如果有的话)。
您可以通过以下方式尝试并查看数组的维数和形状:
In [262]: a = np.arange(9)
In [263]: a
Out[263]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
In [264]: a.ndim
Out[264]: 1
In [265]: a.shape
Out[265]: (9,)
In [266]: b = np.array([[0,0,0],[1,2,3],[2,2,2],[9,9,9]])
In [267]: b
Out[267]:
array([[0, 0, 0],
[1, 2, 3],
[2, 2, 2],
[9, 9, 9]])
In [268]: b.ndim
Out[268]: 2
In [269]: b.shape
Out[269]: (4, 3)
数组可以有多个维度,但在两到三个以上的维度时很难进行可视化:
In [276]: c = np.random.rand(2,2,3,4)
In [277]: c
Out[277]:
array([[[[ 0.33018579, 0.98074944, 0.25744133, 0.62154557],
[ 0.70959511, 0.01784769, 0.01955593, 0.30062579],
[ 0.83634557, 0.94636324, 0.88823617, 0.8997527 ]],
[[ 0.4020885 , 0.94229555, 0.309992 , 0.7237458 ],
[ 0.45036185, 0.51943908, 0.23432001, 0.05226692],
[ 0.03170345, 0.91317231, 0.11720796, 0.31895275]]],
[[[ 0.47801989, 0.02922993, 0.12118226, 0.94488471],
[ 0.65439109, 0.77199972, 0.67024853, 0.27761443],
[ 0.31602327, 0.42678546, 0.98878701, 0.46164756]],
[[ 0.31585844, 0.80167337, 0.17401188, 0.61161196],
[ 0.74908902, 0.45300247, 0.68023488, 0.79672751],
[ 0.23597218, 0.78416727, 0.56036792, 0.55973686]]]])
In [278]: c.ndim
Out[278]: 4
In [279]: c.shape
Out[279]: (2, 2, 3, 4)