Matplotlib流线图箭头指向错误方向

Question

我正在使用matplotlib生成地下水位等高线和流线图。等高线表明许多区域的海拔正在降低，但是地下水流（流线图）指向上坡。我圈出了似乎指向错误方向的箭头。地图底部朝向的箭头似乎指向正确方向。有人知道可能是什么原因吗？

以下是生成此图的大部分代码：

#create empty arrays to fill up!
x_values = []
y_values = []
z_values = []

#iterate over wells and fill the arrays with well data
for well in well_arr:
    x_values.append(well['xpos'])
    y_values.append(well['ypos'])
    z_values.append(well['value'])

#initialize numpy array as required for interpolation functions
x = np.array(x_values, dtype=np.float)
y = np.array(y_values, dtype=np.float)
z = np.array(z_values, dtype=np.float)

#create a list of x, y coordinate tuples
points = zip(x, y)

#create a grid on which to interpolate data
xi, yi = np.linspace(0, image['width'], image['width']),
         np.linspace(0, image['height'], image['height'])
xi, yi = np.meshgrid(xi, yi)

#interpolate the data with the matlab griddata function
zi = griddata(x, y, z, xi, yi, interp='nn')

#create a matplotlib figure and adjust the width and heights
fig = plt.figure(figsize=(image['width']/72, image['height']/72))

#create a single subplot, just takes over the whole figure if only one is specified
ax = fig.add_subplot(111, frameon=False, xticks=[], yticks=[])

#create the contours
kwargs = {}
if groundwater_contours:
    kwargs['colors'] = 'b'

CS = plt.contour(xi, yi, zi, linewidths=linewidth, **kwargs)

#add a streamplot
dx, dy = np.gradient(zi)
plt.streamplot(xi, yi, dx, dy, color='c', density=1, arrowsize=3)

- Nick Woodhams

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数据有多精细？你可能会遇到奇怪的混叠效应。 - tacaswell

@tcaswell 数据看起来像这样 http://cl.ly/image/1S0y2z2p3j0X - Nick Woodhams

那看起来真的很稀疏。 - tacaswell

@tcaswell，我能测试或注入一些数据来修复它吗？ - Nick Woodhams

让我们在聊天中继续这个讨论：http://chat.stackoverflow.com/rooms/31126/discussion-between-nickwoodhams-and-tcaswell - Nick Woodhams

Answer 1

摘要

我猜测，你的问题可能是由于内在的转置引起的。2D的numpy数组是按行、列索引的。而"x, y"索引则是按列、行。在这种情况下， numpy.gradient 基本上会返回dy、dx而不是dx、dy。

尝试更改以下代码行：

dx, dy = np.gradient(zi)

致：

dy, dx = np.gradient(zi)

此外，如果您的深度定义为从向上为正方向开始计算，则应该这样：

dy, dx = np.gradient(-zi)

但是，我假设您使用正向向下深度约定，因此我将在下面的示例中省略该部分。(因此，在下面的示例数据中，更高的值被认为是更深/更低的，水将流向较高的值。)

重现问题

例如，如果我们修改您提供的代码以使用随机数据，并填写一些来自代码示例范围之外的变量（使其成为独立的示例）：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.mlab import griddata

# Generate some reproducible but random data
np.random.seed(1981)
width, height = 200, 300
x, y, z = np.random.random((3,10))
x *= width
y *= height

#create a list of x, y coordinate tuples
points = zip(x, y)

#create a grid on which to interpolate data
xi, yi = np.linspace(0, width, width), np.linspace(0, height, height)
xi, yi = np.meshgrid(xi, yi)

#interpolate the data with the matlab griddata function
zi = griddata(x, y, z, xi, yi, interp='nn')

#create a matplotlib figure and adjust the width and heights
fig = plt.figure()

#create a single subplot, just takes over the whole figure if only one is specified
ax = fig.add_subplot(111, frameon=False, xticks=[], yticks=[])

#create the contours
CS = plt.contour(xi, yi, zi, linewidths=1, colors='b')

#add a streamplot
dx, dy = np.gradient(zi)
plt.streamplot(xi, yi, dx, dy, color='c', density=1, arrowsize=3)

plt.show()

结果将如下所示： 请注意，有很多地方流线不垂直于等值线。这比箭头朝向错误更容易指示出问题。(尽管“垂直”假定绘图的宽高比为1，但这对这些图而言并不完全正确，除非您进行设置。)

解决问题：

如果我们只是改变了这一行

dx, dy = np.gradient(zi)

收件人：

dy, dx = np.gradient(zi)

我们将得到正确的结果：

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插值建议

另外，对于这种情况，griddata 不是一个好的选择。

首先，它不是一种“平滑”的插值方法。它使用Delaunay三角剖分，在三角形边界处产生“尖锐”的山脊。这导致这些位置出现异常梯度。

其次，它将插值限制在数据点的凸包内，这可能是一个好的选择，也可能不是。

径向基函数（或任何其他平滑插值函数）是更好的插值选择。

例如，如果我们修改您的代码片段以使用RBF：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import Rbf

# Generate data
np.random.seed(1981)
width, height = 200, 300
x, y, z = np.random.random((3,10))
x *= width
y *= height

#create a grid on which to interpolate data
xi, yi = np.mgrid[0:width:1j*width, 0:height:1j*height]

#interpolate the data with the matlab griddata function
interp = Rbf(x, y, z, function='linear')
zi = interp(xi, yi)

#create a matplotlib figure and adjust the width and heights
fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(frameon=False, xticks=[], yticks=[]))

#create the contours and streamplot
CS = plt.contour(xi, yi, zi, linewidths=1, colors='b')
dy, dx = np.gradient(zi.T)
plt.streamplot(xi[:,0], yi[0,:], dx, dy, color='c', density=1, arrowsize=3)

plt.show()

你会注意到由于绘图的宽高比不相等，交点并不完全垂直。然而，如果我们将绘图的宽高比设置为1，所有交点都是90度。

以下是两种方法的并排比较：

- Joe Kington

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你真是救命稻草。交换 dx 和 dy 修复了箭头。看看之前和之后的效果：http://cl.ly/image/1P3G3j1b0j1b - Nick Woodhams

问题是，当深度为正向上时，为什么需要 dy, dx = np.gradient(-zi)？ - user2742907

Answer 2

您可以使用arrowstyle='->'来指定箭头样式。请尝试这两种方式，看看是否适用于您：

plt.streamplot(xi, yi, dx, dy, color='c', density=1, arrowsize=3, 
               arrowstyle='<-')

plt.streamplot(xi, yi, dx, dy, color='c', density=1, arrowsize=3, 
               arrowstyle='->')

- Mike Müller

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我尝试了这两种方法，看起来箭头仍然指向错误的方向。http://cl.ly/image/2q3U3V0q0L2B - Nick Woodhams

我让它们根据 '<' 或 '>' 转向不同的方向。 - Mike Müller

我也是这样认为的，但是底部的箭头指向错误，应该是在顶部的箭头。 - Nick Woodhams