如何计算转向方向

Question

如何计算转向方向

c#geometrynavigationgeolocationgis

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我有三个经纬度坐标，它们构成了两条线段A到B到C。我还找到了一个可以返回线段A-B或B-C的方向角度的函数，范围为-180到180。然而，我现在遇到了麻烦，无法确定当汽车从A到达B时，它应该向左转还是向右转才能继续前往C。

- VOX

4个回答

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已经进行修改以解决超过180问题，现在还支持掉头。

const int THRESHOLD = 0;
Direction TurnLeftOrRight(Point A, Point B, Point C)
{
    int angle = ToAngle(B,C) - ToAngle(A,B);
    if((angle > THRESHOLD && angle < 180 - THREASHOLD) || angle < -180 - THREASHOLD)
        return Direction.Right;
    else if ((angle < 0 - THREASHOLD && angle > -180 + THREASHOLD) || angle > 180 + THREASHOLD)
        return Direction.Left;
    else if (angle >= 0 - THREASHOLD && angle <= THREASHOLD)
        return Direction.Straight
    else
        return Direction.UTurn;
}

您还可以在左右和直线之间进行公差，只需将第一个angle>0更改为angle>45，将第二个更改为angle<-45

- Scott Chamberlain

A = 16.83432，96.17936 B = 16.83378，96.1781 C = 16.83329，96.17831 A-B = -114 B-C = 157 (B-C)-(A-B) = 271 所以，根据你的计算，它应该向右转。但我可以通过肉眼确认它正在向左转。这正是为什么我提出这个问题的原因。谢谢。 - VOX

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271比180大，所以它向右转了很远，现在已经绕到后面并指向左边。 - Karl

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我认为，如果你使用向量叉积，你的生活会更加简单。

尽管严格来说，叉积只针对三维向量定义，但对于二维向量p=(px,py)和q=(qx,qy)，你可以将它们的叉积p×q看作是pxqy - pyqx。如果p顺时针旋转到q，则该数字将为正数；如果p逆时针旋转到q，则该数字将为负数。如果p和q平行，则该数字为零，即指向相同或相反方向。

在你的情况下，你正在使用（lat，lon）。在（x，y）坐标系中的等效坐标为（-lon，lat），因此如果你有两个向量（lat1，lon1）和（lat2，lon2），你需要计算（-lon1，lat1）×（-lon2，lat2），结果为lat1*lon2-lon1*lat2。

如果这个数字为零，您可以使用点积来判断方向是直行还是掉头。

因此，假设 Points 和 Vectors 以 (lat, lon) 形式编写（如果它们以 x 和 y 形式编写，则代码会略有不同），则您的代码可能如下所示：

public Direction GetTurnDirection(Point A, Point B, Point C)
{
    Vector v1 = B - A ;
    Vector v2 = C - B ;
    double cross = v1.lat*v2.lon - v1.lon*v2.lat ;
    if (cross > 0) { return Direction.Left ; } 
    if (cross < 0) { return Direction.Right ; }
    double dot =  v1.lat*v2.lat + v1.lon*v2.lon ;
    if (dot > 0) { return Direction.Straight ; }
    return Direction.UTurn ;
}

- brainjam

好的回答。我不知道叉积只定义在三维向量中。 - LarsH

@larsH：是的，推广到其他维度通常被称为外积或楔积。http://en.wikipedia.org/wiki/Exterior_product - brainjam

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如果AB是从A到B的方位角，BC是从B到C的方位角，则转向角度为remainder(BC-AB, 360.0)（假设单位为度）。如果结果为正数，则表示向右转。在您的示例中，remainder(BC-AB, 360.0)为remainder(271,360)=-89。

- dmuir

我无法理解你的回答。 - VOX

余数函数是 POSIX 数学库中的标准函数。从“man remainder”中可以得知：当y非零时，这些函数将返回浮点余数r= x- ny。值n是最接近x/y的整数值。当|n-x/y|=0.5时，选择偶数值n。例如，remainder（10,360）将是10，而remainder（350,360）将是-10。通常情况下，我发现在减去角度时最好始终使用余数函数。 - dmuir

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可以查看英文原文，
原文链接

- Carlos Muñoz · Accepted Answer

编辑：之前的答案是错误的。现在这个才是正确的

public Direction GetDirection(Point a, Point b, Point c)
{
    double theta1 = GetAngle(a, b); 
    double theta2 = GetAngle(b, c);
    double delta = NormalizeAngle(theta2 - theta1);

    if ( delta == 0 )
        return Direction.Straight;
    else if ( delta == Math.PI )
        return Direction.Backwards;
    else if ( delta < Math.PI )
        return Direction.Left;
    else return Direction.Right;
}

private Double GetAngle(Point p1, Point p2)
{
    Double angleFromXAxis = Math.Atan ((p2.Y - p1.Y ) / (p2.X - p1.X ) ); // where y = m * x + K
    return  p2.X - p1.X < 0 ? m + Math.PI : m ); // The will go to the correct Quadrant
}

private Double NormalizeAngle(Double angle)
{
    return angle < 0 ? angle + 2 * Math.PI : angle; //This will make sure angle is [0..2PI]
}