Python中计算余弦值的高效方法

Question

Python中计算余弦值的高效方法

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我从理论功率谱密度生成一些时间序列。

基本上，我的时间空间函数由X(t) = SUM_n sqrt(a_n) + cos(w_n t + phi_n) 组成，其中a_n是在给定的 w_n处 PSD 的值，而phi则是一些随机相位。为了获得逼真的时间序列，我必须总结2^25个模式，而我的t当然也要达到2^25。

如果我用Python做的话，这将需要几周的时间......
有没有什么方法可以加速这个过程？比如一些向量计算？

t_full = np.linspace(0,1e-2,2**12, endpoint = False) 
signal = np.zeros_like(t_full)
 for i in range(w.shape[0]):
        signal += dataCOS[i] * np.cos(2*np.pi* t_full * w[i] + random.uniform(0,2*np.pi))

其中，dataCOS是a_n的平方根，w = w，random.uniform表示随机相位偏移phi

- user2003965

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你的w_n是任意值还是像w_n = 2 * np.pi * n / T这样的值？ - Jaime

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Saullo G. P. Castro · Accepted Answer

你可以使用outer函数计算角度，然后沿着一个轴向求和，以向量化的方式获得信号：

import numpy as np

t_full = np.linspace(0, 1e-2, 2**12, endpoint=False)
thetas = np.multiply.outer((2*np.pi*t_full), w)
thetas += 2*pi*np.random.random(thetas.shape)

signal = np.cos(thetas)
signal *= dataCOS

signal = signal.sum(-1)

使用 Python 的 for 循环时，解释器的循环速度较慢，相比之下使用 C 循环速度更快，因此使用 numpy 的外部操作可以让您以 C 循环速度计算乘法和求和，从而提高运行速度。