使用预先计算的核函数的libsvm：我如何计算分类分数？

Question

我正在MATLAB中使用libsvm，训练和测试一个预计算的非线性核的1-VS-ALL SVM。我对SVM有点陌生，正在尝试计算决策函数。我知道对于线性SVM，我们可以通过以下方式获得w（根据libsvm文档）：

w = model.sv_coef'*model.SVs;

我们可以根据以下方式计算决策值：

w'*x

接下来，根据 sign(w'*x+b) 预测标签，其中 b 是某个阈值。

我特别想从我的非线性核中获取分类分数。我该怎么做？

- NOP

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嗨NOP，我刚注意到OP可能更关注“预计算”的问题。我添加了一个简单的示例，演示了如何将预计算内核合并到libsvm中。希望能对你有所帮助。 - lennon310

Answer 1

我试图理解你所说的分类分数。实际上，您可以比较每个模型的概率，并选择最大的一个，就像我在您之前的帖子中所做的那样。如果您正在使用决策函数也是可以的。假设您正在使用RBF内核，且model.Label（1）= 1，则您有（如果model.Label（1）= -1，则w = -w; b = -b）。

[m,n] = size(model.SVs); % m is the number of support vectors,...
                           and n is the number of features
w = model.sv_coef; % m*1 weight vector
b = -model.rho; % scalar

现在你已经得到了待测试的向量v，并且你也有[1,n] = size(v);。然后对于支持向量中的每一行i，计算欧几里得距离（你可以向量化下面的代码）：

for i = 1:m
    d(i) = norm(model.SVs(i,:) - v);
    t(i) = exp(-gamma* d(i) .^2); % RBF model, t is 1*m vector
end

决策函数（或从决策函数得出的分数）为：

s = t * w + b;

您可以使用其他非线性核函数同样地获得决策函数。

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编辑

使用自编预先计算的核函数，以径向基函数核为例:

% RBF kernel: exp(-gamma*|u-v|^2)

rbf = @(X,Y) exp(-gamma .* pdist2(X,Y,'euclidean').^2);

% Kernel matrices with sample serial number as first column as required 

K_train =  [(1:numTrain)' , rbf(trainData,trainData)];
K_test =   [(1:numTest)'  , rbf(testData,trainData)];

%# train and test
model             = svmtrain(trainLabel, K_train, '-t 4');
[predLabel, ~, ~] = svmpredict(testLabel, K_test, model);

%# confusion matrix
C = confusionmat(testLabel,predLabel);

- lennon310

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你是不是想说 exp(-gamma * d(i) .^2)？ - lejlot

有没有可能通过使用RBF内核来表示测试向量v，使得w * v + b == 0，以表示分离超平面？ - Amit