将一个由正整数组成的矩阵转换为布尔矩阵，无需循环。

Question

我是一名帮助翻译的助手。

以下是要翻译的内容：

我正在尝试使用NumPy在Python中编写代码。我不确定是否可能，但这是我想做的：

我有一个形状为(rows, cols)的2D矩阵a，其中包含正整数，并且我想定义一个矩阵b，使得如果a[i，j]=x，则b[i，j+1]= b[i，j+2]= ... = b[i，j+x]=1（b初始化为零矩阵）。

您可以假设对于每个j，x：j + x<=cols-1。

例如，如果a是：

[0 2 0 0]
[0 2 0 0]
[3 0 0 0]
[2 0 1 0]

那么b应该是：

[0 0 1 1]
[0 0 1 1]
[0 1 1 1]
[0 1 1 1]

在不使用循环的情况下，是否有可能使用NumPy在Python中完成上述操作？

如果没有循环无法完成，那么有没有一种高效的方法？（rows和cols可以是大数字。）

- David

Answer 1

如果不使用循环不行的话，有没有一种高效的方法呢？（rows和cols可能是大数）。 对不起，我不知道NumPy函数能否在您的情况下提供帮助，但我认为普通循环和数组索引应该非常快：

import numpy as np

a = np.array([
    [0, 2, 0, 0],
    [0, 2, 0, 0],
    [3, 0, 0, 0],
    [2, 0, 1, 0],
])

b = np.zeros(a.shape)
for i, x in enumerate(a.flat):
    b.flat[i + 1 : i + 1 + x] = 1

print(b)

哪个输出您期望的结果：

[[0. 0. 1. 1.]
 [0. 0. 1. 1.]
 [0. 1. 1. 1.]
 [0. 1. 1. 1.]]

- finefoot

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我点了赞，但由于扁平化，例如如果a[0,3]为1，则b[1,0]将变为1，我认为这是不想要的。 - Andreas K.

根据我的理解，这被“您可以假设对于每个j、x：j + x <= cols-1”所覆盖。 - finefoot

Answer 2

这是@finefoot的稍微优化过的解决方案

aa = a.ravel()
b = np.zeros_like(aa)
for i, x in enumerate(aa):
    if x != 0:
        b[i + 1 : i + 1 + x] = 1
b = b.reshape(a.shape) 

这里有另一种解决方案，速度略快但可读性较差：

from itertools import chain

aa = a.ravel()
b = np.zeros_like(aa)
w = np.nonzero(aa)[0]
ranges = (range(s, e) for s, e in zip(w + 1, w + 1 + aa[w]))
for r in chain.from_iterable(ranges):
    b[r] = 1
b = b.reshape(a.shape)

在假设 j,x: j+x<=cols-1 的情况下，可以得到正确的结果。虽然两种解决方案都使用了 for 循环，但我认为没有其他方法可以解决。

- Andreas K.