线串的平均方位角

Question

我该如何计算代表非直线的linestring几何形状的方位角?

例如，给定以下linestring:

LINESTRING(-100.06372406847015 25.4583895045113,-95.14184906847015 30.197590679284158,-100.67895844347015 33.335334871825495,-95.40552094347015 36.576044042090466,-100.59106781847015 39.14304403636714,-95.40552094347015 41.61974326920709,-100.15161469347015 43.56067943577098,-95.66919281847015 45.87106856382069,-110.08325531847015 48.44030667059785,-85.38598969347015 48.73100364391479)

这里可以可视化： http://arthur-e.github.io/Wicket/sandbox-gmaps3.html

起点（linestring中的第一个点）位于地图底部（从墨西哥开始）。

我期望线的平均/总方位角指向北方（约0度）

大多数关于线方位角的计算只是利用linestring的起点和终点来计算。这对于仅具有2个点的直线是正确的。

我认为，对于linestring来说，计算每个POINT对的方位角并将其平均是一种方法？

我不确定方法是否正确或者是否有更好的方法（内置函数或算法）。

- CuriousDeveloper

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预期结果是什么？一条直线？一条曲线？ - Lasse V. Karlsen

预期结果是一个接近于0（0度）的数字。 - CuriousDeveloper

我认为如果你计算每个段的方位角的加权平均值（考虑每个段的长度），你会更接近于初始点和终点之间的方位角。 - Razvan Socol

问题定义不清楚。想象一组构成正六边形的线条，那么此时的“bearing”是什么？ - George Menoutis

你需要自己决定哪种算法适合你的领域。一个非常简单的方法是将起点作为特殊点，并从该起点绘制一个向量到所有其他点坐标的简单平均值。换句话说，不要对角度进行平均，而是对坐标进行平均。另一个可能的选择是使用最小二乘法近似给定点集的直线。 - Vladimir Baranov

首先想到的方法是计算两点之间每行的平均值，这样就能得到中间点，然后对第一步计算出的所有结果进行平均。假设线条不呈圆形，这将会得到一个很好的结果，否则方向将指向中心。 - J.K

Answer 1

我得到的角度是向北的，但我的正北方是90度，而我从你的点中得到的角度大约是84度，因此稍微往东走一点就可以朝北了。 注意：这可能不正确，只是尝试。

我首先使用split来获取单独的点，然后使用xml来获取每个东部和北部点， 然后重新排列数据，以便我可以在同一行上看到每个点与下一个点。 然后计算每个点之间的差值和方位角，最后求平均值。希望这有所帮助。

declare @data nvarchar(max)='-100.06372406847015 25.4583895045113,-95.14184906847015 30.197590679284158,-100.67895844347015 33.335334871825495,-95.40552094347015 36.576044042090466,-100.59106781847015 39.14304403636714,-95.40552094347015 41.61974326920709,-100.15161469347015 43.56067943577098,-95.66919281847015 45.87106856382069,-110.08325531847015 48.44030667059785,-85.38598969347015 48.73100364391479'
declare @points table (seq int,x float,y float)

    ;with points as (select ROW_NUMBER() over (order by (select 1) desc) seq,* from string_split(@data,','))
    ,xmldata as (select points.seq,CONVERT(XML,'<Points><Point>'+ REPLACE(points.value,' ', '</Point><Point>') + '</Point></Points>') AS xmldataPoints
    from points),pointXY as (
    SELECT seq,
        xmldata.xmldataPoints.value('/Points[1]/Point[1]','float') AS [x],
        xmldata.xmldataPoints.value('/Points[1]/Point[2]','float') AS [y]
    FROM xmldata
    ),nextPoint as (
    select *,LEAD(x,1,null) over (order by seq) x2,LEAD(y,1,null)  over (order by seq) y2 from pointXY
    ),delta as (
    select *,(x2-x) dNorth,(y2-y) dEast from nextPoint
    ),bearing as (
    select * ,
    DEGREES(  IIF(dEast=0,
        IIF(dNorth<0,PI(),0),
        IIF(dEast<0,(-aTan(dNorth / dEast) + PI() / 2.0+ PI()),(-aTan(dNorth / dEast) + PI() / 2.0)))) bearing
    from delta
    )
    select AVG(bearing) from bearing

结果

84.5262691250142

- Ali Al-Mosawi

Answer 2

当你有像向量一样排列的线段时，总线段就是一个合成向量。你可以通过找到起点和终点之间的夹角来找到向量的角度；

在平面坐标系中（地图坐标系），已知两点的坐标时，可以计算出测向角（以十进制度数表示）：

来源：https://en.wikipedia.org/wiki/Azimuth

- ParoX