Scala - 前缀一元运算符

Question

最近我重新开始学习Scala，并用它实现了一个我在函数式或伪函数式语言中经常做的项目：一个命题逻辑（后来扩展到谓词逻辑）的自动推理程序。

现在，我尝试使语言本身的命题逻辑表示尽可能美观，并且通过隐式转换（String -> Atom）已经达到了这个程度：

("A" and "B") implies "C"

"and"和"implies"(以及"or"和"equivalent")函数是调用相关案例类构造函数的简单方法。 然而，当实现"not"时，我陷入了以下两种符号之一:

("A" and "B").not
Not("A" and "B")

有没有办法欺骗Scala接受所期望的内容：

not("A" and "B")

最好不要将类名"Not"更名为"not"，因为我将来可能想将其命名为"¬"或其他名称。

- wen

Answer 1

我注意到在这个答案中，似乎可以在运算符名前加上unary_来实现你尝试做的事情。 （请参见unary_ !。）

编辑：这篇文章证实了这个语法。

- Paul Ruane

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但是这并不适用于自定义运算符名称。也就是说，您不能定义 unary_not 来获取前缀“not”运算符。 - sepp2k

具体来说，prefix_ 只能与 !、~、+ 和 - 一起使用。 - sepp2k

@sepp2k：谢谢，我没有意识到这个细微之处。这个限制似乎有点可惜（而且完全是武断的）。 - Paul Ruane

@Paul: 我认为这不是那么随意的。我想如果没有这个限制，解析会变得非常麻烦。在类型检查之前，你无法确定 foo bar 应该解析成 foo.bar() 还是 bar.unary_foo() （即使在两种情况都可能的情况下，你仍然需要规则来决定应该选择哪一个）。 - sepp2k

不过，这意味着我可以将其实现为“！”或“〜”运算符，这正是我想要的。 - wen

如果你选择使用 ! 而不是 not，请记住 Scala 还允许你定义 &&、|| 和 ->，因此你不必混合运算符和单词。 - sepp2k

Answer 2

你可以在单例对象上定义一个名为not的方法，像这样：

object Logic {
  def not(x:Expr) = Not(x)
}
import Logic._
not("A" and "B")

(其中 Expr 应该是 And、Or、Not 和 Atom 的公共超类)

编辑: 这里有一个例子，说明如何只使用一个导入:

object Logic {
  abstract class Expr {
    def and(e: Expr) = Conjunction(this, e)
    def or(e: Expr) = Disjunction(this, e)
    def implies(e: Expr) = Implication(this, e)
  }
  case class Conjunction(e1: Expr, e2: Expr) extends Expr
  case class Disjunction(e1: Expr, e2: Expr) extends Expr
  case class Implication(e1: Expr, e2: Expr) extends Expr
  case class Negation(e: Expr) extends Expr
  case class Atom(name: String) extends Expr

  def not(e: Expr) = Negation(e)
  implicit def string2atom(str: String) = Atom(str)
}

// use site
import Logic._
not("A" and "B") implies (not("A") or not("B"))

- sepp2k

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谢谢，我不知道在Scala中可以使用“静态导入” - 这将使我每个页面都必须进行强制导入，虽然这与隐式转换一起会产生大量的额外代码。 - wen

@Dennetik：如果您将所有内容都放入Logic对象中，则只需要使用import Logic._即可使用您的类。 - sepp2k

没想到，我还需要适应Scala相对于Java的自由度... - wen

您还可以将函数直接放入包中，与类并排放置，因此无需定义“Logic”包装对象；请参阅package objects。 - Erik Kaplun

Answer 3

为什么不使用Not而不是not？没有任何阻止你这样做的理由：

object not {
  def apply(expr: T) = ...
}

And then use not("A" and "B").

- Daniel C. Sobral

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为什么每个人都在寻找绕过将函数直接放入包中使用包对象的方法？ - Erik Kaplun

@ErikAllik 因为在2010年还没有包对象。 - Daniel C. Sobral

好观点！我没意识到—谢谢:) 另外，你会在今天使用一个来定义 not(expr: T) 吗？ - Erik Kaplun

Answer 4

截至2014年2月，我认为在避免所有额外的混乱/包装的情况下，在表达式上定义类似前缀“not”的操作最清晰的方法是直接在包范围内声明函数，以及您的所有其他函数、类、类型等：这可以通过定义包对象来完成（Scala不允许您将函数放在.scala文件的根级别（我很想知道为什么——这只是为了追随Java的脚步吗？））。

package org.my.logiclib

implicit class Atom(s: String) { ... }
class MyType1
class MyType2

object `package` {
  def not(expr: Expr) = ...
}

这样做，使用 import org.my.logiclib._ 将会导入所有内容，包括 not()。

以上与以下代码等效：

package org.my

package logiclib {
  implicit class Atom ...
  ...

  def not(expr: Expr) = ...
}

- Erik Kaplun