如何将图像中的物体大小（以像素为单位）转换成现实世界中的长度单位（如英寸、厘米等）来测量物体大小？

Question

我已经从包含对象的图像中以像素为单位计算了对象大小。我想要测量实际世界中的对象大小。是否有办法找到乘法因子来测量实际大小？我目前正在使用Python进行实现。

- Sagar Gautam

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可能是计算图像像素长度的重复问题。 - Christian Dean

是的。使用数学应该可以做到这一点。 - Håken Lid

谢谢您的快速回复。我有一个尺寸为1200*800的图像。 我检测到一个宽度为199，高度为150的对象。 您能给我一些关于计算对象尺寸的其他参数的想法吗？比如说以厘米为单位。 - Sagar Gautam

我同时拥有从相机到物体的距离。 - Sagar Gautam

Answer 1

通常情况下，您会使用相机获取图像，该相机通过镜头将三维场景投影到二维传感器上。以下图示代表垂直（高度）投影（我假设使用矩形镜头）：

您说您感兴趣的对象在图像中的高度为150像素：

您说图像尺寸的总高度为800像素，假设这是传感器分辨率：

你有兴趣找出距离摄像机距离为D的物体H_{obj}在公制系统中的真实高度。

用弧度表示角度，我们可以建立以下关系：

其中f是镜头的焦距。

隔离项并代入，我们得到

但是您已经用像素表示了h_{obj}，而您希望以公制系统表示H_{obj}。因此，让我们先从像素转换为毫米。

假设您不知道传感器的高度，因此我们将其暂时保留为变量。重新排列，将焦距表示为毫米（mm），并替换到先前的方程中，我们得到：

注意术语： 其中，\alpha 代表相机的垂直视场角（由于我们使用了传感器高度），这是相机和镜头计算中通常给出的参数。

通常给定的是角度，所以我们只需要将其转换为弧度。

• 如果您知道镜头的焦距和传感器的尺寸，可以直接计算视场。这将给我们留下以下方程：

视野（Field of View）是您缺少的参数，以便完成计算。为了完成示例，假设它为90º：

您现在用来表示距离D的单位将定义用于表示h_{obj}的单位。

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另一种方法是，在给定视场的情况下，假设使用矩形镜头，您可以计算相机距离定义位置处的像素高度和像素宽度。

在距离D处的垂直分辨率

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关于视野的更多信息:

• 了解您的相机
• 理解焦距和视野
• 传感器尺寸和视野

- Pau Coma Ramirez

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这正是我所需要的。 因为这个问题，我的项目一直停滞不前。干杯！！ - Sagar Gautam

我对Vfov有些困惑，你能解释一下吗？ - Sagar Gautam

Vfov是垂直视场角，Hfov则是水平视场角，而单独的Field of View通常指对角线视场角，但并非总是如此。我已经更新了我的答案，并附上了一些链接，请阅读。 - Pau Coma Ramirez

我已经计算出人类颈部的前宽度和深度，现在我该如何计算颈部的周长？我应该将其视为椭圆形还是圆形？ - Sagar Gautam

嗨，@Sagar，这是一个不同的问题，因此应该作为一个新问题发布。话虽如此，我不是关于人类尺寸的专家，但我建议您搜索“人类颈部人体测量”。人体测量学是对人体测量和比例的科学研究。祝你好运！ - Pau Coma Ramirez