Matlab SVD输出在OpenCV中的应用

Question

在Matlab的SVD函数中，输出三个矩阵：

[U,S,V] = svd(X) 

我们可以使用S矩阵来找到最小的组件数量，以减少X的维数并保留足够的方差。我的问题是如何使用OpenCV找到S矩阵（而不是U矩阵）？是否可以使用内置的OpenCV SVD函数找到S矩阵？我的意思是，OpenCV SVD函数输出三个矩阵，就像Matlab一样，但我不知道它们是否相同。

SVD::compute(InputArray src, OutputArray w, OutputArray u, OutputArray vt, int flags=0 ) 

这是Matlab中的奇异值分解（SVD）：

[U,S,V] = svd(X).

谢谢你。

- Saeed.Torabzadeh

Answer 1

Matlab中的S和OpenCV中的w之间有一个简单的区别。

以这个例子为例：

A = [2, 4;
     1, 3;
     0, 0;
     0, 0]

在Matlab中，S将会是：

S = [5.47, 0   ;
     0   , 0.37;
     0   , 0   ;
     0   , 0   ]

但是OpenCV 给出了以下 w 的值：

w = [5.47; 0.37]

因此，OpenCV提供了奇异值的数组。如果你真的想要S矩阵，你可以创建一个新的矩阵，并将w的元素放在对角线上。

- Kamyar Infinity

Answer 2

我非常确定用于计算SVD分解的后端代码在MATLAB和OpenCV中是相同的（我认为两种情况都使用LAPACK完成）。因此，您想要做的似乎很容易。您可以通过创建一个与src大小相同且所有位置都为零值的矩阵，并且在对角线上填充w中的值，将w转换为S。这仅仅是一个简单的数据结构更改，值将保持不变。

- carlosdc

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在2.4及更高版本中，SVD实现是opencv自己的，取代了lapack。对于小矩阵来说，它要高效得多。 - Martin Beckett

@MartinBeckett：他们的自定义实现性能存在争议：http://code.opencv.org/issues/1498，http://code.opencv.org/issues/3018，http://comments.gmane.org/gmane.comp.lib.opencv/50836。 - Amro