矩阵中非对角线元素的最小值、最大值和平均值

Question

矩阵中非对角线元素的最小值、最大值和平均值

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我在 R 中有一个矩阵，我想要得到：

Max off - diagonal elements
Min off – diagonal elements
Mean off –diagonal elements

使用对角线时，我使用了max(diag(A))、min(diag(A))和mean(diag(A))，效果很好。

但对于非对角线，我尝试了

dataD <- subset(A, V1!=V2)

Error in subset.matrix(A, V1 != V2) : object 'V1' not found

使用方法：

colMeans(dataD) # get the mean for columns

但是我无法获取dataD，因为它显示对象“V1”未找到。

谢谢！

- amhemad ahmad

你能澄清一下你所说的“非对角线”是什么意思吗？你是指矩阵中除了对角线以外的所有元素，还是指紧挨着对角线上方/下方的行/列？ - Gavin Simpson

只需循环遍历矩阵中的元素并忽略对角线元素。有什么问题吗？ - user554546

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@JackManey 在 R 中，当存在向量化解决方案时进行循环是极其低效的。 - Gavin Simpson

6个回答

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只需要一行简单的代码：

如果您想要在矩阵A中找到上下两个非对角线的最小值、第一四分位数、中位数、平均值、第三四分位数和最大值：

summary(c(A[upper.tri(A)],A[lower.tri(A)]))。

- B Maunder

mean(A[lower.tri(A) | upper.tri(A)]) 应该更有效率 - baptiste

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对于一个适当子集的矩阵，diag将给出其非对角线元素。例如：

A <- matrix(1:16,4)
#upper off-diagonal
diag(A[-4,-1])
[1]  5 10 15
#lower off-diagonal
diag(A[-1,-4])
[1]  2  7 12

- James

1

要获得一个向量，其中包含矩阵的每列或每行的非对角线元素的最大值，需要执行几个步骤。当我在寻求帮助时，被引导来到这里。也许其他人会做同样的事情，所以我提供了这个解决方案，是我根据在这里学到的知识找到的。

关键是创建一个仅包含非对角线元素的矩阵。考虑：

> A <- matrix(c(10,2,3, 4,10,6, 7,8,10), ncol=3)
> A
     [,1] [,2] [,3]
[1,]   10    4    7
[2,]    2   10    8
[3,]    3    6   10
> apply(A, 2, max)
[1] 10 10 10

使用建议的索引方式进行子集选择，A[row(A)!=col(A)] 产生一个按列顺序排列的非对角元素向量：

> v <- A[row(A)!=col(A)]
> v
[1] 2 3 4 6 7 8

将其转换为矩阵后，可以使用apply()函数仅将选择的函数应用于非对角线元素的边缘。以max函数为例：

> A.off <- matrix(v, ncol=3)
> A.off
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    2    4    7
[2,]    3    6    8
> v <- apply(A.off, 2, max)
> v
[1] 3 6 8

整个操作可以紧凑而又有点神秘地编码在一行中：

> v <- apply(matrix(A[row(A)!=col(A)], ncol=ncol(A)), 2, max)
> v
[1] 3 6 8

- garrettmd

0

只需将矩阵A乘以1-diag（nofelements）

例如，如果A是一个4x4的矩阵，则

mean（A *（1-diag（4））或A *（1-diag（nrow（A）））

当您需要多次运行相同的代码行时，这样做会更快。

- Cristian de Sales Dambros

-1

除了James的回答之外，我想补充一点，你可以使用diag函数通过A[-diag(A)]直接排除矩阵的所有对角元素。例如，考虑以下代码： summary(A[-diag(A)])

- Wolfgang Pößnecker

我对这个答案的紧凑性感到非常兴奋，但我认为它实际上并不适用于一般情况。请比较 m <- matrix(2:17,nrow=4); m[-diag(m)]; m[row(m)!=col(m)]。 - Ben Bolker

真他妈的，你说得对，我的错。对于更大的矩阵，我的想法必须以 A[-which(A %in% diag(A))] 的形式使用，这比你的方法要不那么优雅。 - Wolfgang Pößnecker

我认为那也行不通... diag(A) 返回对角线上的值，因此如果在对角线和非对角线元素中有重复的条目，这将失败... - Ben Bolker

嗯，不幸的是，你是正确的。这是我方面的完全失败。最后一次尝试：m[-seq(from=1,by=nrow(m)+1, length.out=nrow(m))]那应该可以工作，虽然它非常不优雅。 - Wolfgang Pößnecker

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可以查看英文原文，
原文链接

- Gavin Simpson · Accepted Answer

在这里，row()和col()助手函数非常有用。使用@James的A，我们可以使用这个小技巧获取上半部分的非对角线：

> A[row(A) == (col(A) - 1)]
[1]  5 10 15

通过以下方式获取矩阵下三角的元素：

> A[row(A) == (col(A) + 1)]
[1]  2  7 12

这些可以推广到任何你想要的对角线：

> A[row(A) == (col(A) - 2)]
[1]  9 14

并且不需要任何子集。

那么，只需在这些值上调用您想要的任何函数即可。例如：

> mean(A[row(A) == (col(A) - 1)])
[1] 10

如果根据我的评论，您的意思是除了对角线之外的所有内容，那么请使用：

> diag(A) <- NA
> mean(A, na.rm = TRUE)
[1] 8.5
> max(A, na.rm = TRUE)
[1] 15
> # etc. using sum(A, na.rm = TRUE), min(A, na.rm = TRUE), etc..

为了让这个不会被忽略，Ben Bolker建议（在评论中）可以更加简洁地使用我之前提到的row()和col()函数来完成上面的代码块：

mean(A[row(A)!=col(A)])
min(A[row(A)!=col(A)])
max(A[row(A)!=col(A)])
sum(A[row(A)!=col(A)])

这是一种更好的解决方案。