我正在尝试在R中绘制平滑曲线。我有以下简单的玩具数据：
> x
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
> y
[1] 2 4 6 8 7 12 14 16 18 20
现在，当我使用标准命令绘制时，它看起来很崎岖而且有棱角：
> plot(x,y, type='l', lwd=2, col='red')
我该如何使曲线平滑，从而使用估计值将三个边缘变圆？我知道有许多方法可以拟合平滑曲线，但我不确定哪种方法最适用于这种曲线，以及如何在 R 中编写它。
我非常喜欢使用loess()来进行数据平滑：
x <- 1:10
y <- c(2,4,6,8,7,12,14,16,18,20)
lo <- loess(y~x)
plot(x,y)
lines(predict(lo), col='red', lwd=2)
Venables和Ripley的MASS书籍中有一个完整的平滑部分，其中还包括样条和多项式 - 但loess()几乎是每个人最喜欢的。
x和y是可见变量。如果它们是名为foo的数据框的列，则在loess(y ~ x, data=foo)调用中添加data=foo选项--就像R中几乎所有其他建模函数一样。 - Dirk Eddelbuettelsupsmu() 作为一个开箱即用的平滑函数。 - apeescapelo <- loess(count~day, data=logins_per_day)），我会得到以下错误：另外：警告信息：
转换引入了NAs``` - Wichert Akkerman或许可以尝试使用smooth.spline函数。你可以在这里设置一个平滑参数（通常在0到1之间）。
smoothingSpline = smooth.spline(x, y, spar=0.35)
plot(x,y)
lines(smoothingSpline)
您还可以在smooth.spline对象上使用predict函数。该函数随base R一起提供，有关详细信息请参见?smooth.spline。
为了让它真正变得平滑...
x <- 1:10
y <- c(2,4,6,8,7,8,14,16,18,20)
lo <- loess(y~x)
plot(x,y)
xl <- seq(min(x),max(x), (max(x) - min(x))/1000)
lines(xl, predict(lo,xl), col='red', lwd=2)
这种样式插值了很多额外的点，从而得到了一个非常平滑的曲线。它似乎也是ggplot采用的方法。如果标准的平滑程度可以接受，那么你可以直接使用。
scatter.smooth(x, y)
ggplot2软件包中的qplot()函数非常简单易用，提供了一种优雅的解决方案，包括置信区间带。例如，
qplot(x,y, geom='smooth', span =0.5)
生产
ggplot2，但是无法运行qplot，因为Debian 8.5中找不到该函数。 - Léo Léopold Hertz 준영LOESS是一种非常好的方法，正如Dirk所说。
另一个选择是使用贝塞尔样条曲线，在数据点不多的情况下，可能比LOESS更有效。
在这里您会找到一个例子：http://rosettacode.org/wiki/Cubic_bezier_curves#R
# x, y: the x and y coordinates of the hull points
# n: the number of points in the curve.
bezierCurve <- function(x, y, n=10)
{
outx <- NULL
outy <- NULL
i <- 1
for (t in seq(0, 1, length.out=n))
{
b <- bez(x, y, t)
outx[i] <- b$x
outy[i] <- b$y
i <- i+1
}
return (list(x=outx, y=outy))
}
bez <- function(x, y, t)
{
outx <- 0
outy <- 0
n <- length(x)-1
for (i in 0:n)
{
outx <- outx + choose(n, i)*((1-t)^(n-i))*t^i*x[i+1]
outy <- outy + choose(n, i)*((1-t)^(n-i))*t^i*y[i+1]
}
return (list(x=outx, y=outy))
}
# Example usage
x <- c(4,6,4,5,6,7)
y <- 1:6
plot(x, y, "o", pch=20)
points(bezierCurve(x,y,20), type="l", col="red")
其他答案都是很好的方法。然而，在R中还有一些其他选项没有被提到，包括lowess和approx，它们可能会给出更好的拟合或更快的性能。
这些优点可以更容易地通过替代数据集来演示:
sigmoid <- function(x)
{
y<-1/(1+exp(-.15*(x-100)))
return(y)
}
dat<-data.frame(x=rnorm(5000)*30+100)
dat$y<-as.numeric(as.logical(round(sigmoid(dat$x)+rnorm(5000)*.3,0)))
这是用Sigmoid曲线生成的数据叠加在一起的结果：
当我们观察人群中的二元行为时，这种数据很常见。例如，这可能是一个客户是否购买某物（y轴上的二元1/0）与他们在网站上花费的时间（x轴）的情况。
大量的点被用来更好地展示这些函数之间的性能差异。
在像这样的数据集上，Smooth、spline和smooth.spline使用任何我尝试过的参数都会产生无意义的结果，也许是因为它们倾向于映射到每个点，而嘈杂的数据不适合这种方法。
loess、lowess和approx函数都可以产生可用的结果，尽管对于approx来说勉强而已。下面是每个函数使用轻度优化参数的代码：
loessFit <- loess(y~x, dat, span = 0.6)
loessFit <- data.frame(x=loessFit$x,y=loessFit$fitted)
loessFit <- loessFit[order(loessFit$x),]
approxFit <- approx(dat,n = 15)
lowessFit <-data.frame(lowess(dat,f = .6,iter=1))
结果如下：
plot(dat,col='gray')
curve(sigmoid,0,200,add=TRUE,col='blue',)
lines(lowessFit,col='red')
lines(loessFit,col='green')
lines(approxFit,col='purple')
legend(150,.6,
legend=c("Sigmoid","Loess","Lowess",'Approx'),
lty=c(1,1),
lwd=c(2.5,2.5),col=c("blue","green","red","purple"))
正如您所看到的，lowess 对原始生成曲线产生了近乎完美的拟合。Loess 接近，但在两端经历了奇怪的偏差。
尽管您的数据集将会非常不同，但我发现其他数据集表现类似，loess 和 lowess 都能够产生良好的结果。当您查看基准测试时，这些差异变得更加显著:
> microbenchmark::microbenchmark(loess(y~x, dat, span = 0.6),approx(dat,n = 20),lowess(dat,f = .6,iter=1),times=20)
Unit: milliseconds
expr min lq mean median uq max neval cld
loess(y ~ x, dat, span = 0.6) 153.034810 154.450750 156.794257 156.004357 159.23183 163.117746 20 c
approx(dat, n = 20) 1.297685 1.346773 1.689133 1.441823 1.86018 4.281735 20 a
lowess(dat, f = 0.6, iter = 1) 9.637583 10.085613 11.270911 11.350722 12.33046 12.495343 20 b
Loess非常缓慢，比approx慢100倍。 Lowess产生比approx更好的结果，而仍然运行相当快（比loess快15倍）。
Loess在点数增加时也变得越来越拖沓，在大约50,000个点左右变得无法使用。
编辑：进一步的研究表明，对于某些数据集，loess提供更好的适合度。如果您处理的是小型数据集或性能不是考虑因素，请尝试这两种函数并比较结果。
在ggplot2中，你可以通过多种方式进行平滑处理，例如：
library(ggplot2)
ggplot(mtcars, aes(wt, mpg)) + geom_point() +
geom_smooth(method = "gam", formula = y ~ poly(x, 2))
ggplot(mtcars, aes(wt, mpg)) + geom_point() +
geom_smooth(method = "loess", span = 0.3, se = FALSE)
我没有看到这种方法的展示，所以如果有人想要这样做，我发现ggplot文档提供了一种使用gam方法的技巧，当处理小数据集时，可以产生类似于loess的结果。
library(ggplot2)
x <- 1:10
y <- c(2,4,6,8,7,8,14,16,18,20)
df <- data.frame(x,y)
r <- ggplot(df, aes(x = x, y = y)) + geom_smooth(method = "gam", formula = y ~ s(x, bs = "cs"))+geom_point()
r
ggpubr包中的ggscatter函数。通过指定add="loess"，您可以获得数据的平滑线。在上面的链接中，您可以找到更多使用此功能的可能性。这里是一个可重现的示例，使用mtcars数据集：library(ggpubr)
ggscatter(data = mtcars,
x = "wt",
y = "mpg",
add = "loess",
conf.int = TRUE)
#> `geom_smooth()` using formula 'y ~ x'
使用reprex v2.0.2于2022年8月28日创建