如何使用Maybe Monoid并使用自定义操作轻松地组合值？

Question

我想要做的事情通过手工定义是微不足道的，基本上

maybeCombine :: (a->a->a) -> Maybe a -> Maybe a -> Maybe a
maybeCombine _ Nothing Nothing = Nothing
maybeCombine _ (Just a) Nothing = Just a
maybeCombine _ Nothing (Just a) = Just a
maybeCombine f (Just a) (Just a') = Just $ f a a'

在需要时定义此局部并不是什么大问题，但仍然很繁琐，而且这似乎是一个基本的通用问题，应该有一个标准的实现，但我似乎找不到。

也许我只是忽略了一些东西。我想要的与maybe monad的行为完全无关，因此我认为在Monad / Arrow抽屉中找不到任何东西; 但它确实类似于Monoid实例

预处理Data.Monoid> Just "a" <> Nothing
Just "a"
预处理Data.Monoid> Just "a" <> Just "b"
Just "ab"
...

…但是它要求a本身是一个monoid，即它基本上具有内置的a->a->a。 MonadPlus实例的行为也很符合我所需的，但它只是扔掉其中一个值，而不是允许我提供一个组合函数

Prelude Data.Monoid Control.Monad> Just 4 `mplus` Nothing
  Just 4
Prelude Data.Monoid Control.Monad> Nothing `mplus` Just 4
  Just 4
Prelude Data.Monoid Control.Monad> Just 4 `mplus` Just 5
  Just 4

什么是规范解决方案？ 本地模式匹配？使用例如Data.Maybe的组合器？定义自定义Monoid来进行组合？

- leftaroundabout

Answer 1

您始终可以使用

f <$> m <*> n <|> m <|> n

但是，遗憾的是，在任何地方都没有一个规范的实现。

你可以使用reflection来获取将(a -> a -> a)内置作为Semigroup用于与Option一起使用，这由semigroups提供，作为Maybe的改进版本，具有与Semigroup相关的Monoid的“正确”实例。不过，对于这个问题来说，这种方法过于笨重了。=）

也许应该将其添加为组合器到Data.Maybe中。

- Edward Kmett

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对，我忘记了Alternative！这个很不错，但我觉得我更喜欢Semigroup的优雅。 - leftaroundabout

Answer 2

当你注意到f就像底层a类型上的Monoid操作时，你是正确的。更具体地说，这里正在通过添加零(mempty)Nothing将一个Semigroup提升为Monoid。 这正是MaybeMonoid在Haddocks中所看到的。引用：“将一个Semigroup提升为Maybe形成一个Monoid，根据http://en.wikipedia.org/wiki/Monoid：“任何Semigroup S都可以简单地通过添加一个元素e而不是S，并定义ee = e和es = s = s*e对于所有s ∈ S。”由于没有“Semigroup”类型类只提供mappend，因此我们使用Monoid。”

或者，如果您喜欢semigroups包，那么有一个Option，它具有完全相同的行为，适当地推广到使用底层的Semigroup。

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因此，这表明最清晰的方法是在底层类型a上定义Monoid或Semigroup实例。这是一种干净的方式，将某些组合器f与该类型相关联。

如果您无法控制该类型，不想使用孤立实例，并认为newtype包装很丑怎么办？通常情况下，您会没有办法，但这是一个使用完全黑魔法，有效地仅适用于 GHC 的reflection包非常有用的地方。在论文本身中存在详细的解释in the paper itself, 但Ausin Seipp's FP Complete Tutorial包括一些示例代码，允许您“注入”任意半群乘积到类型中，而不需要（尽可能多的）类型定义噪音...以更可怕的签名为代价。

然而，这可能比它的价值要高得多。

- J. Abrahamson

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我并不是运气不好，在我现在处理的问题中，我实际上可以使用“Max”半群并得到一个非常好的解决方案！ - leftaroundabout

太棒了！我经常将Option (Max a)定义为在类型上添加"负无穷"，所以绝对赞同。我认为这是一个非常优雅的Monoid。 - J. Abrahamson

Answer 3

import Data.Monoid
maybeCombine :: (a->a->a) -> Maybe a -> Maybe a -> Maybe a
maybeCombine f mx my = let combine = mx >>= (\x -> my >>= (\y -> Just (f x y)))
                       in getFirst $ First combine `mappend` First mx `mappend` First` my

在GHCi中，这个命令会给我返回：

*Main> maybeCombine (+) Nothing Nothing
Nothing
*Main> maybeCombine (+) (Just 3) Nothing
Just 3
*Main> maybeCombine (+) (Just 3) (Just 5)
Just 8

如果在 mappend 序列的末尾添加 Last combine，则 getLast 也可以使用。

- itsbruce

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我承认这不像J. Abrahamson的解决方案那样通用 ;) - itsbruce

+1 对于之前未解决的（也许是最直接的）问题方面的回答...但说实话，这个实现既不比我原来愚蠢的模式匹配更短，也不更易读。我也无法完全看出它如何更好地适应需求的变化。 - leftaroundabout

你可以将这个方法压缩成类似于Ed的解决方案的简短形式——getFirst . mconcat . map First $ [liftA2 f mx my, mx, my]，甚至可以用msum替换getFirst . mconcat . map First，尽管没有First可能会更不清晰。 - J. Abrahamson

@leftaroundabout 如果使用“do”符号会更美观，我知道可以通过提升来缩短代码（感谢J ;)），但我只想让基本技术清晰明了。 - itsbruce

不是这样的...我的意思是，我没有看到任何应用场景，你的建议实际上比之前的任何一个更好。它仍然是一个有用的答案，我认为“First”单子是一个有趣和意外的考虑，可能在其他问题中会派上用场。只是，我接着就想不出任何类似于这个问题的问题，因此我的话可能会让人感到困惑。 - leftaroundabout