CRC校验的示例计算

Question

我希望确认我是否正确理解了CRC计算的概念。我将提供两个例子，第一个是使用常规减法计算余数，第二个使用这种奇怪的XOR方法。

数据位：D = 1010101010。
生成位：G = 10001。

1）使用减法方法计算余数：

10101010100000
10001|||||||||
-----|||||||||
  10001|||||||
  10001|||||||
  -----|||||||
  000000100000
         10001
         -----
          1111

R = 1111.

2) 异或方法:

10101010100000
10001|||||||||
-----|||||||||
  10001|||||||
  10001|||||||
  -----|||||||
  00000010000|
        10001|
        ------
        000010

R = 0010.

- NameZero912

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我应该附上问题，好吧：CRC使用XOR方法，对吗？我做的XOR示例正确吗？ - NameZero912

Answer 1

在末尾添加1111并不能满足需求，因为

10927 % 17 != 0

请注意，根据定义，除法应该是模除法，因为它基于模数学。

- ramakanth

Answer 2

两个答案都是正确的。=)

(重新检查第一个答案：
10101010100000（二进制）mod 10001（二进制）
= 10912（十进制）mod 17（十进制）
= 15（十进制）
= 1111（二进制）。)

- Nayuki

Answer 3

减法计算错误。在二进制模运算中，减法、加法、除法和乘法是相同的。因此，异或运算是正确的。

- kosuke

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乘法不同（1*1 = 1，其他都是0），而除法似乎最多只是琐事。 - Ivo