如何自定义并向Sympy图中添加额外元素？

Question

我有几个关于如何使用Sympy处理图形的问题。

我的代码：

from sympy import *
x, y = symbols("x y")
plot_implicit(Eq(x**2 + y**2, 4), (x, -3, 3), (y, -3, 3))

1）该图形被拉伸沿着x轴。

如何使曲线看起来像一个圆？

2）如何向图表添加其他元素。例如，点O（0，0）和直线y = x。

- pank

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Answer 1

根据 plot.py 的文档字符串，您可以通过 _backend 属性获取 SymPy 使用的 Matplotlib 轴和图形的后端包装器，然后像其他 Matplotlib 对象一样修改属性。查看此示例：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
%matplotlib notebook
from sympy import *

x, y = symbols("x y")
hp = plot_implicit(Eq(x**2 + y**2, 4), (x, -3, 3), (y, -3, 3))
fig = hp._backend.fig
ax = hp._backend.ax
xx = yy = np.linspace(-3,3)
ax.plot(xx,yy) # y = x
ax.plot([0],[0],'o') # Point (0,0)
ax.set_aspect('equal','datalim')
fig.canvas.draw()

Sympy绘图对象具有append和extend方法，允许将一个绘图对象添加到另一个绘图对象中，但是这种方法在使用Jupyter时可能无法正常工作（至少对我而言如此）。另一种选择是仅使用Matplotlib：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig, ax = plt.subplots(1,1)
xx,yy = np.linspace(-3,3), np.linspace(-3,3)
x,y = np.meshgrid(xx,yy)
ax.contour(x, y, (x**2+y**2-4), [0]);
ax.plot([0],[0],"o")
ax.plot(xx,yy)
ax.set_aspect('equal','datalim')

- Pedro Jorge De Los Santos

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第一种选项对我也不起作用。然而，第二种方法是理想的！如果使用eval：ax.contour(x, y, eval(str(a_symbolic_expression)), [0]);。 - pank

我不知道为什么，但如果我在开头添加plt.ion()并在结尾添加plt.show(block=True)，第一种方法对我有效。（Python 3.6.2，matplotlib 1.1.1） - nekketsuuu

使用 sympy 1.7.1 版本时，我需要 ax = hp._backend.ax[0] 来获取轴列表中的第一个轴。 - JohanC

Answer 2

Sympy的绘图函数有一个参数aspect_ratio=，可以是元组(1,1)，表示等比例。

它们还支持markers=和annotations=关键字。这些是字典列表，用于matplotlib的plot和annotate函数。

from sympy import symbols, Eq, plot_implicit

x, y = symbols("x y")
plot_implicit(Eq(x ** 2 + y ** 2, 4), (x, -3, 3), (y, -3, 3), aspect_ratio=(1, 1),
              markers=[{'args': [0, 0], 'color': "blue", 'marker': "o", 'ms': 5},
                       {'args': [[-3, 3], [-3, 3]], 'color': "blue", 'ls': '-', 'lw': 2}],
              annotations=[{'xy': (0, 0), 'text': "  0", 'ha': 'left', 'va': 'top', 'color': 'blue'},
                           {'xy': (2, 2), 'text': "x=y ", 'ha': 'right', 'va': 'bottom', 'color': 'blue'}])

- JohanC