Python中的N维线性插值（使用有理指数评估数组）

Question

假设我有一个N维数组ar，ar.shape=(n1,...,nN)。是否有一个Python模块可以在合理的索引处评估ar？

例如，假设：ar.shape=(3,4,5)。那么我正在寻找一个函数f，它可以执行以下操作：result=f(ar,[2.3,1.5,3.4])。

- Andre

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要么你没有清楚地解释你想做什么，要么你的问题根本就没有意义。数组具有整数索引。说 A[1.3] 没有意义。你能提供一个输入和期望输出的例子吗？ - Bakuriu

我想要的是在中间点评估数组。因此，我正在寻找的函数需要进行某种插值。对于给定的示例[2.3,1.5,3.4]，它将查找最近的2^3个邻居并执行线性插值。较低的位置将是[2,1,3]，而较高的位置将是[3,2,4]。这对你有意义吗？ - Andre

Answer 1

从scipy文档中得知：scipy.interpolate.griddata函数：对非结构化的N维数据进行插值。 详情请见。

- ev-br

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我找到了这个，但我猜可能速度太慢了。 我已经按结构化形式保存了我的数据，查找最近的邻居很容易，而且几乎是微不足道的。 - Andre

@Andre 你有对它进行性能分析吗？如果没有，我建议你这样做。通常使用numpy/scipy本地函数比你可以用纯Python编写的任何东西都要快（即使从理论上讲，它应该具有更低的渐近复杂度）。 - Bakuriu

@ev-br - 我有一个非结构化的3D数组，需要插值到具有特定网格间距的笛卡尔3D网格中。这样可以吗？ - gansub

Answer 2

scipy.ndimage.map_coordinates 很快很容易使用；在multivariate-spline-interpolation-in-python-scipy下可以看到清晰的二维示例。

(map_coordinates( ... order=1 ) 是您所要求的——二维双线性插值，三维情况下是三线性插值...
order=0 是最近的网格点，order=2 或 3 则会查看 (order+1)^d 个点 —— 慢而平滑。)

补充说明：正如您可能知道的一样，numpy 会将浮点索引四舍五入为整数：

A = np.eye( 3 )
print A[ 0.1, 0.9 ], A[ 1.1, 2.9 ]

- denis