我想要像这样找到并绘制轮廓线。
我该如何找到这条轮廓线和点？
3个回答
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作为第一步近似，您可以认为您的函数在数据点的三角剖分上是分段平面的。
可以使用Delaunay三角剖分技术，但在这种情况下，考虑到规则的极坐标排列，我想一个基于极角的简单规则就可以解决问题。
在三角形内插值并获取水平截面是一件简单的事情。不幸的是，这将产生粗略的近似，并且由于折线的粗糙度，您可能会注意到伪影。
一种可能的解决方法是将折线平滑为后处理步骤，例如将其转换为polyBeziers。
另一种方法，我更喜欢的是使用更高阶的插值方法。对于C1连续性，您可以计算给定点处的梯度估计，并在三角形上拟合二次函数。然后将三角形细分为子三角形，在子顶点处插值函数，并在这些子三角形中切换到平面模型。
可以使用Delaunay三角剖分技术，但在这种情况下，考虑到规则的极坐标排列，我想一个基于极角的简单规则就可以解决问题。
在三角形内插值并获取水平截面是一件简单的事情。不幸的是，这将产生粗略的近似，并且由于折线的粗糙度，您可能会注意到伪影。
一种可能的解决方法是将折线平滑为后处理步骤，例如将其转换为polyBeziers。
另一种方法，我更喜欢的是使用更高阶的插值方法。对于C1连续性，您可以计算给定点处的梯度估计，并在三角形上拟合二次函数。然后将三角形细分为子三角形，在子顶点处插值函数，并在这些子三角形中切换到平面模型。
- user1196549
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作为一个不规则网格，你应该首先在其周围建立一个网格（例如，从 Voronoi tesellation开始）。
对于每个三角形，取其顶点的最大和最小高度，并找出该范围内等高线的高度（例如，如果你每隔10个单位绘制一条等高线，而三角形的高度从11.5到34.2，则通过该三角形的等高线高度为20和30）。
然后将三角形内的高度函数近似为线性函数，找出那些等高线所在的位置并绘制它们。
对于每个三角形，取其顶点的最大和最小高度，并找出该范围内等高线的高度（例如，如果你每隔10个单位绘制一条等高线，而三角形的高度从11.5到34.2，则通过该三角形的等高线高度为20和30）。
然后将三角形内的高度函数近似为线性函数，找出那些等高线所在的位置并绘制它们。
- salva
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等高线图的数据可以通过二维化简Marching Cubes算法生成，该算法在这里有描述。在这种化简中，使用正方形代替立方体，并使用四个采样值进行插值，而不是立方体的八个角落。
这种化简也被称为Marching Squares。
- Codor
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1该方法必须进行调整，因为拓扑结构不是正方形网格。 - user1196549
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