在Matlab中计算3D点对之间的欧几里得距离

Question

我有一个Nx3的数组，其中包含N个三维点

a1 b1 c1 
a2 b2 c2
.... 
aN bN cN 

我希望能够在一个NxN的数组中计算欧几里得距离，该距离衡量每对3D点之间的欧几里得距离。结果数组中的(i,j)返回(ai, bi, ci)和(aj, bj, cj)之间的距离。是否有可能在Matlab中不使用循环编写代码？

- Mojtaba

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请查看 [tag:bsxfun] 的示例。 - Shai

Answer 1

使用 pdist 和 squareform：

D = squareform( pdist(X, 'euclidean' ) ); 

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对于初学者来说，使用bsxfun（悬停以查看解决方案）计算距离矩阵D可以是一个不错的练习。

elemDiff = bsxfun(@minus, permute(X,[1 3 2]), permute(X,[3 1 2]));
D = sqrt(sum(elemDiff.^2, 3));

- Shai

Answer 2

挑战在于需要制作一个 N*N 矩阵，并且在不使用循环的情况下返回该矩阵中的结果。我通过为 Bsxfun 函数提供合适的维度来克服这个挑战。当我们调用 bsxfun 函数时，X 和 ReshapedX 默认应具有相同的维度。但是，如果矩阵的大小不相等并且其中一个矩阵具有单例（等于 1）维度，则该矩阵沿着该维度虚拟复制以匹配另一个矩阵。因此，它返回 N*3*N 矩阵，该矩阵提供了从其他点减去每个 3D 点的结果。

ReshapedX = permute(X,[3,2,1]);
DiffX = bsxfun(@minus,X,ReshapedX);
DistX =sqrt(sum(DiffX.^2,2));
D = squeeze(DistX);

- Payam Ahmadvand

Answer 3

为了补充Divakar的评论：

x = rand(10,3);
pdist2(x, x, 'euclidean')   

- zinjaai

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在这种情况下，与pdist相比，pdist2需要大约两倍的距离计算。 - Shai