Python - 用矢量图形实现表面和形状的三维可视化

Question

鉴于原问题的评论，我想强调回答这个问题应该遵循以下两点：

1）最终绘制的图应该是一个真正的矢量图形，类似于latex中的pgfplots/tikz包产生的结果。

2）最终绘制的图应该是一个正确的3D图，包含几个元素，因此绘图软件可能需要使用Z缓冲来正确地投影和渲染。

我想使用Python在单个图像中可视化/绘制3D曲面和几何形状。我对3D可视化感兴趣，但现在我正在尝试做以下事情：我想绘制一个三维坐标系上的鞍形曲面（例如作为适当函数的表面绘图），并且还要在鞍点处显示一个与之相切的3D球体。是否可以仅使用matplotlib完成此操作，还是需要使用更复杂的3D软件包如VTK？即使可以在matplotlib中完成，您是否建议将其用于此类应用程序，还是应该使用专门为此目的构建的程序？

为了让您了解我想要在Python中实现的内容，请参见此处。这是使用latex中的pgfplots完成的，但正如我在那个问题中提到的，该软件包也存在一些限制。它不是Python。

我对逼真的外观或花哨的渲染不感兴趣。这是针对物理/数学应用程序的，我希望图像具有mplot3D或latex中的pgfplots绘图的“外观”（使曲面呈现此类外观）。我已经查看了Python的3D渲染软件包，并且尽管我无法真正量化其原因（我认为可能是照明和光栅图形），但许多输出看起来更像是视频游戏而不是科学出版物（虽然这可能是这些渲染器预期的）。

我知道这是一个相当广泛的问题，如果有反对意见，我很乐意重新表述问题或使其更加具体。但是，我相信回答是否可以和应该使用matplotlib进行一般3D形状可视化的问题是有趣的。

- Quantum

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尝试使用MayaVI，它在过去为我提供了很好的服务。 - berna1111

能否用Mayavi或VTK生成类似我链接的那样的图形？正如我在问题中提到的，我想要像使用mplot3D生成的干净、出版质量的图像。 - Quantum

我猜我觉得mplot3D图表有吸引力的原因是它们生成矢量图形，而我认为许多渲染器生成栅格图形。因此，理想情况下，我希望能够可视化形状和表面并将其导出为矢量图形图像。 - Quantum

我还建议使用MayaVI或Matplotlib。在我看来，相比其他两个工具，VTK的使用不太直观。 - dudakl

Answer 1

Matplotlib和mplot3d可能无法满足您的需求，因为matplotlib不执行3D渲染（参见这里）。但是，VTK可能对您想要做的事情太重了。

以下是使用visvis软件包的示例：(https://github.com/almarklein/visvis)

import visvis as vv
import numpy as np

# Saddle surface.
x_saddle = np.arange(-5, 5, 0.25)
y_saddle = np.arange(-5, 5, 0.25)
x_saddle, y_saddle = np.meshgrid(x_saddle, y_saddle)
z_saddle = x_saddle**2/10. - y_saddle**2/10.

# Sphere
u = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
v = np.linspace(0, np.pi, 100)

radius = 2.0
x_sphere = radius * np.outer(np.cos(u), np.sin(v))
y_sphere = radius * np.outer(np.sin(u), np.sin(v))
z_sphere = 2.0 + radius * np.outer(np.ones(np.size(u)), np.cos(v))

vv.figure()

# Plot the surfaces
vv.surf(X, Y, Z)
vv.surf(x, y, z)

app = vv.use()
app.Run()

请注意，您可以使用Mayavi实现类似的效果，但是我认为visvis的轴线看起来更好:

from mayavi import mlab
import numpy as np

# Saddle surface.
x_saddle = np.arange(-5, 5, 0.25)
y_saddle = np.arange(-5, 5, 0.25)
x_saddle, y_saddle = np.meshgrid(x_saddle, y_saddle)
z_saddle = x_saddle**2/10. - y_saddle**2/10.

# Sphere
u = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
v = np.linspace(0, np.pi, 100)

radius = 2
x_sphere = radius * np.outer(np.cos(u), np.sin(v))
y_sphere = radius * np.outer(np.sin(u), np.sin(v))
z_sphere = 2.0 + radius * np.outer(np.ones(np.size(u)), np.cos(v))


# Plot the surface.
mlab.mesh(x_saddle, y_saddle, z_saddle)
mlab.mesh(x_radius, y_radius, z_radius)

mlab.axes()
mlab.show()

- jcgiret

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这看起来很有前途。但是，它们可以导出为矢量图形还是位图？而且，它们的外观与使用mplot3D绘制的内容不完全相同。通过调整这些应用程序的绘图设置，一般情况下可以使其外观类似吗？ 我想我想要的是像使用Asymptote或latex的pgf/TikZ包所得到的那种图像，但是使用Python实现。 - Quantum

你无法从visvis（https://github.com/almarklein/visvis/wiki/Publishing）获取矢量图形，但从Mayavi（http://docs.enthought.com/mayavi/mayavi/auto/mlab_figure.html）似乎是可能的。 我怀疑能否完全获得与mplot3d相同的外观，但我可能错了。然而，通过调整绘图设置，应该可以得到可发布的内容。 - jcgiret

还有Vispy（http://vispy.org/plot.html＃module-vispy.plot），但似乎目前缺少像mplot3d这样的高级API。 - jcgiret

我在研究这个问题时遇到了VisPy。然而，除了还没有高级API之外，他们目前也没有在导出矢量图形方面进行工作。我很惊讶Python中没有像TikZ这样的包。一个灵活、全面的3D绘图包，可以生成出版质量（矢量图形）的3D图，比mplot3D提供的更多，将会非常有用。TikZ很强大，但受限制。 - Quantum

基本上，您有两个限制条件：1-能够导出矢量图形和2-使用z缓冲区来组合多个形状。如果我没错的话，将这些限制条件清楚地放在您的问题顶部会很有趣。此外，如果您添加一个使用TikZ期望在Python中获得的示例，那就更好了。这将设定一个目标。我将尽可能详细地回答您的问题。但是，如果我们坚持使用Python，似乎要么我们坚持使用mplot3d（但没有z缓冲区），要么我们必须切换到真正的3D渲染，但使用光栅导出。 - jcgiret

我已根据您的建议编辑了我的答案。我还添加了一个链接到我在tex.stackexchange上发布的问题，它给出了我想要仅使用Python实现的目标的想法。 - Quantum