SymPy分步解决积分问题

Question

SymPy分步解决积分问题

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在sympy文档http://docs.sympy.org/latest/modules/integrals/integrals.html中，我们可以看到以下内容:

manualintegrate模块包含返回使用的步骤的函数（有关更多信息，请参见模块docstring）。

但是调用help(sympy.integrals.manualintegrate)，我们得到如下结果:

Help on function manualintegrate in module sympy.integrals.manualintegrate:

manualintegrate(f, var)
manualintegrate(f, var)

Compute indefinite integral of a single variable using an algorithm that
resembles what a student would do by hand.

Unlike ``integrate``, var can only be a single symbol.

Examples
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>>> from sympy import sin, cos, tan, exp, log, integrate
>>> from sympy.integrals.manualintegrate import manualintegrate
>>> from sympy.abc import x
>>> manualintegrate(1 / x, x)
log(x)
>>> integrate(1/x)
log(x)
>>> manualintegrate(log(x), x)
x*log(x) - x
>>> integrate(log(x))
x*log(x) - x
>>> manualintegrate(exp(x) / (1 + exp(2 * x)), x)
atan(exp(x))
>>> integrate(exp(x) / (1 + exp(2 * x)))
RootSum(4*_z**2 + 1, Lambda(_i, _i*log(2*_i + exp(x))))
>>> manualintegrate(cos(x)**4 * sin(x), x)
-cos(x)**5/5
>>> integrate(cos(x)**4 * sin(x), x)
-cos(x)**5/5
>>> manualintegrate(cos(x)**4 * sin(x)**3, x)
cos(x)**7/7 - cos(x)**5/5
>>> integrate(cos(x)**4 * sin(x)**3, x)
cos(x)**7/7 - cos(x)**5/5
>>> manualintegrate(tan(x), x)
-log(cos(x))
>>> integrate(tan(x), x)
-log(sin(x)**2 - 1)/2

See Also
========

sympy.integrals.integrals.integrate
sympy.integrals.integrals.Integral.doit
sympy.integrals.integrals.Integral

我看不到逐步解决方案。

- asv

不幸的是，由于Python导入的工作方式，当存在同名函数和子模块时，函数优先，因此sympy.integrals.manualintegrate是函数而不是模块。如果您运行from sympy.integrals import manualintegrate，它将为您提供模块。 - asmeurer

2个回答

1

根据用户6655984的提示，我能够调整Sympy Gama格式化代码以便以LaTex格式输出到控制台。我仍在努力确保每个规则都能正确翻译，但现在这是我所拥有的：sympy gama

希望这对您有所帮助！

- Bryan Bergo

根据目前的写法，你的回答不够清晰。请编辑以添加更多细节，帮助其他人理解这如何回答所提出的问题。你可以在帮助中心找到关于如何撰写好回答的更多信息。 - Community

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可以查看英文原文，
原文链接

- user6655984 · Accepted Answer

您正在查看函数manualintegrate的文档字符串，而不是模块manualintegrate的文档字符串。该模块在此处，并且它说：

该模块还提供了获取用于计算特定积分的步骤的功能，即integral_steps函数。这将返回表示所使用整合规则的嵌套命名元组。

integral_steps函数的文档如下：

返回计算积分所需的步骤。该函数尽可能地模仿学生手动计算的过程。SymPy Gamma使用它来提供积分的逐步说明。用于格式化此函数结果的代码可以在https://github.com/sympy/sympy_gamma/blob/master/app/logic/intsteps.py找到。

除非您使用SymPy Gamma，否则integral_steps的输出将难以阅读。例如：

from sympy.integrals.manualintegrate import integral_steps
integral_steps(x*sin(3*x), x)

返回

PartsRule(u=x, dv=sin(3*x), v_step=URule(u_var=_u, u_func=3*x, constant=1/3, substep=ConstantTimesRule(constant=1/3, other=sin(_u), substep=TrigRule(func='sin', arg=_u, context=sin(_u), symbol=_u), context=sin(_u), symbol=_u), context=sin(3*x), symbol=x), second_step=ConstantTimesRule(constant=-1/3, other=cos(3*x), substep=URule(u_var=_u, u_func=3*x, constant=1/3, substep=ConstantTimesRule(constant=1/3, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(3*x), symbol=x), context=-cos(3*x)/3, symbol=x), context=x*sin(3*x), symbol=x)

在SymPy Gamma网站上更易读。