为什么 x*x 和 x**2 可以返回不同的结果？

Question

x = 1.5 * 10 ** 156
print(x * x)
print(x ** 2)

x * x和x ** 2在数学上是等价的。但是当x很大时，前者可能返回inf的结果，而后者会引发溢出错误。

inf
Traceback (most recent call last):
  File "C:\Users\diana\miniconda3\envs\py37\lib\code.py", line 90, in runcode
    exec(code, self.locals)
  File "<input>", line 3, in <module>
OverflowError: (34, 'Result too large')

为什么会这样呢？

- littleYii

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这可能会有所帮助：Python：为什么一个大浮点数会自动变成inf？。将x转换为整数会得到正确的值。 - undefined

要得到正确的答案，首先需要将x创建为一个整数，而不是从浮点数转换为整数。例如，尝试int(1.5*10**156) == 15*10**155 - 结果是False。或者执行print(int(1.5*10**156))来查看中间浮点数的有限精度的影响。 - undefined

请注意，触发此差异的最小值为 math.nextafter(math.sqrt(sys.float_info.max), math.inf)。 - undefined

Answer 1

为什么乘法和指数运算之间会有差异？

这可能深深地埋藏在历史的迷雾中，当Python首次编写时。Python中的浮点数乘法必须遵循IEEE-754标准设定的规则，其中乘法溢出会变成特殊值float('inf')。

但由于某种原因，设计Python的指数运算符和pow()函数的人做出了不同的决定，它会引发OverflowError。

这种差异可能没有真正的逻辑依据。很可能只是某个人当时认为这是个好主意。 来源

- Sumant Kumar Mandal

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请注意，IEEE754语义仅在Python 3.11中被要求，之前对于float语义，Python并不关心。它对于double类型接受C编译器提供的任何值都是满意的（在绝大多数系统上，这确实是IEEE754二进制64位浮点数）。https://stackoverflow.com/q/70184494/1358308提供了更多信息。 - undefined