在R中变换图像的极坐标

Question

我正在尝试将R中表示为矩阵的图像转换为以0,0（左上角）为原点的极坐标空间。给定215x215矩阵x，它看起来像：

x0 = as.vector(col(x)) y0 = as.vector(row(x))

r = sqrt((x0^2) + (y0^2)) # x a = atan(y0/x0) # y m = as.matrix(data.frame(y=a, x=r))

m = round(m) m[m>215] = NA m[m==0] = NA

xn = x[m] xn = matrix(xn, 215, 215)

然而，xn看起来只是这样：

当我期望的是这个：

你知道我做错了什么吗？

- Omar Wagih

Answer 1

角度计算存在问题： atan 返回的是弧度制的角度。 如果四舍五入，将会失去大量信息...

尝试使用：

a = atan(y0/x0) * 215 / (pi/2)

这不是您所期望的图像，显然是反向变换，中心在图像中央。

# Load the image
library(png)
library(RCurl)
d <- readPNG( getBinaryURL( "http://i.stack.imgur.com/rMR3C.png" ) )
image(d, col=gray(0:255/255))

# Origin for the polar coordinates
x0 <- ncol(d)/2
y0 <- nrow(d)/2

# The value of pixel (i,j) in the final image 
# comes from the pixel, in the original image, 
# with polar coordinates (r[i],theta[i]).
# We need a grid for the values of r and theta.
r <- 1:ceiling(sqrt( max(x0,nrow(d))^2 + max(y0,ncol(d))^2))
theta <- -pi/2 + seq(0,2*pi, length = 200)
r_theta <- expand.grid(r=r, theta=theta)

# Convert those polar coordinates to cartesian coordinates:
x <- with( r_theta, x0 + r * cos(theta) )
y <- with( r_theta, y0 + r * sin(theta) )
# Truncate them
x <- pmin( pmax( x, 1 ), ncol(d) )
y <- pmin( pmax( y, 1 ), nrow(d) )

# Build an empty matrix with the desired size and populate it
r <- matrix(NA, nrow=length(r), ncol=length(theta))
r[] <- d[cbind(x,y)]
image(r, col=gray(0:255/255))

- Vincent Zoonekynd

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谢谢，很棒的答案！您可以解释一下代码的每个部分是在做什么吗？我对r和theta的公式以及sin/cos值的乘法有些困惑。再次感谢。 - Omar Wagih

我已经简化了代码并添加了一些注释。 - Vincent Zoonekynd