经验值升级算法 PHP

Question

我正在开发一款游戏，不想使用一个充满等级的数组，因为当遍历它们以查找用户等级时，这可能会增加页面加载时间。我需要仅凭用户经验独立计算出这个等级。这是因为我希望最高等级大约为1,000，那么这么长的数组将需要一些时间才能完成遍历。

我已经在一些帮助下，提出了以下每个等级之间差异的算法:

difference = difference + (difference / 7)

它在较低级别上运作良好，但这个图表是1-141级别，正如您所看到的，它非常容易，直到大约一半的时候，然后它急剧上升并继续上升，直到经验值达到15亿时，等级为250左右，这还不够好。

因此，我的问题是，您认为有什么更好的方法来区分每个级别？欢迎任何建议，我将测试所有算法。

谢谢。

- oyed

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投票重新开放，我不知道为什么这个问题被关闭了。这几乎是每个游戏程序员（其游戏包含经验点）都会遇到的问题。然而，我可以看到将其移动到gamedev.SE，在那里它可能会被关闭，不是因为离题，而是因为重复。 - BlueRaja - Danny Pflughoeft

这个问题完全是设计性质的。他的问题是如何向玩家展示难度的变化，以便他在所有级别上都感到自己足够成长。这仅仅是一个UI设计问题。是的，它应该提交到游戏开发板块。已经有一个类似的问题存在，这只是证明了这一点。 - Gangnus

Answer 1

首先，我们有线性系统。

Level = Experience / 1000

每1000点经验值升一级。如果要让升级速度变慢，可以降低获得经验的速度。这样做的额外好处是，超级简单的活动后来会被视为零经验，因此你不能通过杀死老鼠来变得超级厉害。

然后还有各种不同的递减曲线。例如：

Level = (Experience/1000)^(1/scale)

在一个2的规模下（平方根曲线），等级1需要1000点经验值。等级2需要4000点经验值。等级3需要9000点经验值。每个等级都变得越来越困难。如果你使规模更小，难度增加的速度会减慢（曲线变得不那么陡峭）。

我建议构建函数本身，而不是构建一阶导数（似乎你已经尝试过了）。这将给你在求积分之前更好地了解图形。

- Borealid

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它的意思是“n次方”。x^(1/n)=x的n次根。 - axiomer

使用 Pow()。http://php.net/manual/zh/function.pow.php - axiomer

文件写入。对于 Level = (Experience/1000)^(1/scale)，使用 $level=pow($experience/1000,1/$scale)。 - axiomer

@ThomasMosey 如果你想让第一级别为 Level 1（而不是 Level 0），只需在公式中加上1。如果你想按照十进制而不是千进制进行计算，只需将分母改为10。 - Borealid

Answer 2

您可能需要的是具有水平渐近线 y = 1,000 的某种东西，其在小 x 值时增长速度比大 x 值时更快。例如，我们可能想要解决以下系统：

dy/dx = a/x
lim (x->infinity) y = 1,000

我们理解。

y = C_0 - a/(x^2)

使用极限，我们得到：

lim (x->infinity) y = C_0

所以我们得到了这个方程式。

level = 1,000 - a/(exp^2)

我们可以让所有用户从同一体验开始，或者简单地将其更改为：

level = 1,000 - a/(exp^2 + 1)

无论哪种方式，用户都会从等级开始。

level(0) = 1,000 - a

如果要让用户从等级0开始，将a设为1000；如果用户从等级1开始，则将a设为999。因此我建议采用以下方式：

level(0) = 1,000 - 1,000(exp^2 + 1)

对于经验值从0开始的情况，你可以通过改变指数的幂来改变收敛速度；更高的幂意味着更快地收敛到最大经验值，而更低的幂则意味着收敛时间更长。幂为2只是一个建议；任何正实数幂都可以。

请注意，这只是构建此类函数的一种方法。您可以集成任何在小x处比大x处更大的dy / dx，并获得另一个函数，您可以以更或多或少相同的方式进行参数化。

- Patrick87

Answer 3

实际上，一切都取决于您如何根据难度制作关卡。该算法可以设置为，从1到1.1的变化将比从1000到1000000的变化更加明显，或者相反。

对于相同的相对变化，算法对不同范围内的难度的敏感度是否相同？还是对于绝对变化？或者对于难度及其变化的另一个函数？这由您决定。

因此，难度值和其增长策略的价值仅仅是心理问题。

我喜欢的是：使这些数字线性增长并且很小。 1-1000每次增加1就足够了。您可以根据游戏主题为不同难度范围包含一些名称。但当然，您也可以从百万开始，直到千万亿。这是设计问题，而不是编程或算法问题。

- Gangnus