维纳滤波器用于图像去模糊

Question

我正在尝试实现维纳滤波器来对模糊图像进行反卷积。我的实现方式如下：

import numpy as np
from numpy.fft import fft2, ifft2

def wiener_filter(img, kernel, K = 10):
    dummy = np.copy(img)
    kernel = np.pad(kernel, [(0, dummy.shape[0] - kernel.shape[0]), (0, dummy.shape[1] - kernel.shape[1])], 'constant')
    # Fourier Transform
    dummy = fft2(dummy)
    kernel = fft2(kernel)
    kernel = np.conj(kernel) / (np.abs(kernel) ** 2 + K)
    dummy = dummy * kernel
    dummy = np.abs(ifft2(dummy))
    return np.uint8(dummy)

这个实现是基于维纳反卷积的Wiki页面。所用的TIFF图像来自：http://www.ece.rice.edu/~wakin/images/lena512color.tiff，这里有一个PNG版本：
。

我的输入图像被对角线内核模糊，并添加了一些高斯噪声。Lena图片为512x512，模糊内核为11x11。
当我将维纳滤波器应用于此图像时，结果如下图所示。。
我认为这张去模糊的图片质量不佳。所以我想问一下我的实现是否正确。
更新：我添加噪声的方式。

from scipy.signal import gaussian, convolve2d

def blur(img, mode = 'box', block_size = 3):
    # mode = 'box' or 'gaussian' or 'motion'
    dummy = np.copy(img)
    if mode == 'box':
        h = np.ones((block_size, block_size)) / block_size ** 2
    elif mode == 'gaussian':
        h = gaussian(block_size, block_size / 3).reshape(block_size, 1)
        h = np.dot(h, h.transpose())
        h /= np.sum(h)
    elif mode == 'motion':
        h = np.eye(block_size) / block_size
    dummy = convolve2d(dummy, h, mode = 'valid')
    return np.uint8(dummy), h

def gaussian_add(img, sigma = 5):
    dummy = np.copy(img).astype(float)
    gauss = np.random.normal(0, sigma, np.shape(img))
    # Additive Noise
    dummy = np.round(gauss + dummy)
    # Saturate lower bound
    dummy[np.where(dummy < 0)] = 0
    # Saturate upper bound
    dummy[np.where(dummy > 255)] = 255
    return np.uint8(dummy)

- yc2986

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仅仅出于兴趣，当你在新的（模糊的）图像上运行“锐化”卷积时会发生什么呢？它能修复吗？ - VC.One

我对图像处理是新手。这里您所说的锐化核是否类似于（拉普拉斯矩阵 + 由0中心组成的1矩阵）？谢谢。@VC.One - yc2986

没事，我测试了一下，它只是让（倾斜的）运动模糊更加清晰，但也看起来“肮脏”。 - VC.One

Answer 1

使用skimage.restoration.wiener来进行图像恢复，通常使用方法如下：

>>> from skimage import color, data, restoration
>>> img = color.rgb2gray(data.astronaut())
>>> from scipy.signal import convolve2d
>>> psf = np.ones((5, 5)) / 25
>>> img = convolve2d(img, psf, 'same')
>>> img += 0.1 * img.std() * np.random.standard_normal(img.shape)
>>> deconvolved_img = restoration.wiener(img, psf, 1100)

我还在以下问题中使用了它：使用scikit-image去模糊图像。

- gsamaras

Answer 2

对于数据比较，您可以在以下网址找到Wiener滤波和无监督Wiener滤波的样例实现：

http://scikit-image.org/docs/dev/auto_examples/plot_restoration.html

如果您提供原始图像数据，我们可能能够提供更多帮助。

编辑：原链接似乎已经失效，请尝试这个链接： http://scikit-image.org/docs/dev/auto_examples/filters/plot_restoration.html

- tfv

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我的输入是一个由此链接提供的丰富多彩的Lena图像： http://www.ece.rice.edu/~wakin/images/lena512color.tiff。我使用PIL图像加载此图像并将其转换为RGB格式。我添加了一个卷积噪声和另一个标准差相对较小的加性高斯噪声。 - yc2986

@tfv：你的链接挂了。 - CpCd0y

Answer 3

我们也可以尝试无监督维纳滤波（使用维纳-亨特方法进行反卷积，其中超参数会自动估计，使用随机迭代过程（Gibbs采样），如此处所述）：

deconvolved, _ = restoration.unsupervised_wiener(im, psf)

- Sandipan Dey