在Matlab中对N维表面与向量进行卷积

Question

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我正在尝试将任意N维表面与向量进行“卷积”。更具体地说，我正在尝试获取N阶Volterra核的输出（参见http://www.scholarpedia.org/article/Volterra_and_Wiener_series，方程1）。

因此，对于一维核，输出是第一阶核与过去输入时期的简单滑动卷积。它实际上将过去输入时期中的每个值乘以一个系数/权重。

二阶核的输出是一个2D矩阵与信号的“卷积”。该核加权了过去每对点的乘积。

三阶核是一个3D矩阵，加权了过去记忆时期中的每个三元组。

另外，我不知道核的维度/阶数。这是一个输入参数。

我知道我可能可以通过逐点使用几个for循环非常笨拙而缓慢地完成这个任务，但我想知道是否有一种在Matlab中非常快速和优雅地完成这个任务的方法？

谢谢。

- DankMasterDan

你看过 convn 命令吗？ - undefined

我有这个函数，但是我不确定它的作用是什么。每当我尝试使用它将一个表面与一个向量进行卷积时，我得到的是一个表面输出，而不是我所期望的向量输出；因此，我认为它并不是我所需要的... - undefined

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OP想要一个Volterra风格的非线性系统。这将线性卷积推广到每个点，生成输入信号与内核的每个维度的乘积的（标量）积分 - 请参阅OP中链接的页面。所以，向量x n-dim -> 向量是正确的，但隐含的定义不是你可以从帖子中猜测出来的！ - undefined

4

你可能会发现这个链接有用：http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/32248-fast-volterra-filtering - undefined

另一种实现方式：http://www-home.fh-konstanz.de/~mfranz/Code.html - undefined

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1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- DaveG · Answer 1

你可以使用ndims(array)来检查变量的维度，并在所需的维度上进行卷积：对于一维和二维分别使用conv()或conv2()。如果你需要在更高的维度上进行卷积，可以使用reshape命令重新调整变量的形状，然后再使用前面的命令。