什么是保留三位小数的最快方法？

Question

SO社区是正确的，在询问性能问题之前对代码进行性能分析比我随机猜测更有意义 :-) 我对我的代码进行了性能分析（非常密集的数学计算），没有意识到超过70%的代码显然位于我认为不会导致减速的部分，即小数精度四舍五入。

static double roundTwoDecimals(double d) {
    DecimalFormat twoDForm = new DecimalFormat("#.###");
    return Double.valueOf(twoDForm.format(d));
}

我的问题是我会得到一些十进制数，通常是0.01，0.02等等...但有时候我会得到像0.070000000001这样的数字（我只关心0.07，但浮点精度导致其他公式计算失败），我只想要前三位小数以避免这个问题。

那么有更好/更快的方法来解决这个问题吗？

- Lostsoul

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请使用 BigDecimal。 - Eng.Fouad

是因为它很慢还是因为你在循环中过于频繁地调用了这个方法，所以花费了这么多时间？ - Thomas

你意识到，由于类似于0.070这样的数字无法被表示为p/2ⁿ的形式，因此它实际上不能被精确地表示为“double”类型？ - ruakh

@Thomas 很好的观点。虽然我经常在循环中调用它，但我同时还在同一循环中进行了许多其他操作。出于某种原因，这需要最长的时间（不是我怀疑的10多个数学公式或变量查找等）。 我仍在学习如何进行性能分析，所以可能我做错了，因为它看起来似乎是程序中最微不足道的部分。 - Lostsoul

@ruakh 我理解，但我正在寻找百分比，最深的程度是三位小数 (7.1%=0.071)。获取精确的数字会对我的程序造成一些问题，所以我尝试将其四舍五入到三位。 - Lostsoul

Answer 1

标准的四舍五入（仅适用于正数）的方法通常如下：

double rounded = floor(1000 * doubleVal + 0.5) / 1000;

示例1: floor(1000 * .1234 + 0.5) / 1000 = floor(123.9)/1000 = 0.123
示例2: floor(1000 * .5678 + 0.5) / 1000 = floor(568.3)/1000 = 0.568

但正如@nuakh评论的那样，你总是会受到一定程度的舍入误差的困扰。如果你想要确切地三位小数，最好的方法是将所有数值乘以1000（即转换为千分之一），然后使用整数数据类型（例如int、long等）进行计算。

这种情况下，你可以跳过最后一次除以1000的操作，并使用整数值123和568进行计算。如果你希望结果以百分比形式显示，则需要将结果除以10：

123 → 12.3%
568 → 56.8%

- Adam Liss

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好的。所以，不要使用0.071，而是乘以1000并使用71进行计算。然后，在完成计算后，将最终结果除以10（即除以1000，然后乘以100％），以便在显示之前获得7.1％。 - Adam Liss

好的，我会试一下。实际上我不太想添加新的细节，尽管它们是相关的（但对我来说似乎是无关的），但我实际上是从一个循环（在另一个情况下是从1到100和1到1000）中生成百分数，然后将结果相乘以将它们转换为百分比公式。我将不得不重构相当多的公式，但我认为这是可能的。我会尝试一下并让你知道结果。 - Lostsoul

更新并提供示例。 - Adam Liss

哥们，你太牛了！你的公式让我的代码执行时间从15-20秒缩短到了6秒！我会尝试修改代码，不再使用小数而是使用整数，并告诉你结果。非常感谢！我觉得这个分析器会教会我新的解决问题的方法！ - Lostsoul

很高兴能帮忙。学习对代码进行性能分析是为自己做了一件非常重要的事情。而且，一个真正的调试器比 printf 更好用。只要记住，优化过的代码比调试过的代码更容易进行优化。 :-) - Adam Liss

Answer 2

使用类型转换比使用 floor 或 round 更快。我怀疑类型转换在 HotSpot 编译器中被更加优化。

public class Main {
    public static final int ITERS = 1000 * 1000;

    public static void main(String... args) {
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            perfRoundTo3();
            perfCastRoundTo3();
        }
    }

    private static double perfRoundTo3() {
        double sum = 0.0;
        long start = 0;
        for (int i = -20000; i < ITERS; i++) {
            if (i == 0) start = System.nanoTime();
            sum += roundTo3(i * 1e-4);
        }
        long time = System.nanoTime() - start;
        System.out.printf("Took %,d ns per round%n", time / ITERS);
        return sum;
    }

    private static double perfCastRoundTo3() {
        double sum = 0.0;
        long start = 0;
        for (int i = -20000; i < ITERS; i++) {
            if (i == 0) start = System.nanoTime();
            sum += castRoundTo3(i * 1e-4);
        }
        long time = System.nanoTime() - start;
        System.out.printf("Took %,d ns per cast round%n", time / ITERS);
        return sum;
    }

    public static double roundTo3(double d) {
        return Math.round(d * 1000 + 0.5) / 1000.0;
    }

    public static double castRoundTo3(double d) {
        return (long) (d * 1000 + 0.5) / 1000.0;
    }
}

打印

Took 22 ns per round
Took 9 ns per cast round
Took 23 ns per round
Took 6 ns per cast round
Took 20 ns per round
Took 6 ns per cast round

注意：从Java 7开始，floor(x + 0.5)和round(x)并不像这个问题所述的那样完全相同。为什么Math.round(0.49999999999999994)返回1 这将在表示误差范围内正确四舍五入。这意味着虽然结果不是精确的小数，例如0.001没有被精确地表示，但当您使用toString()时，它会进行修正。只有当您转换为BigDecimal或执行算术运算时，才会看到这种表示误差。

- Peter Lawrey

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@yetanothercoder 我之前使用过JMH，但是看看Java 8和JMH是否会产生不同的结果可能是值得的。 - Peter Lawrey