当使用k-means聚类时，我该如何确定k值？

我使用了在这里找到的解决方案：http://efavdb.com/mean-shift/，它对我非常有效：

import numpy as np
from sklearn.cluster import MeanShift, estimate_bandwidth
from sklearn.datasets.samples_generator import make_blobs
import matplotlib.pyplot as plt
from itertools import cycle
from PIL import Image

#%% Generate sample data
centers = [[1, 1], [-.75, -1], [1, -1], [-3, 2]]
X, _ = make_blobs(n_samples=10000, centers=centers, cluster_std=0.6)

#%% Compute clustering with MeanShift

# The bandwidth can be automatically estimated
bandwidth = estimate_bandwidth(X, quantile=.1,
                               n_samples=500)
ms = MeanShift(bandwidth=bandwidth, bin_seeding=True)
ms.fit(X)
labels = ms.labels_
cluster_centers = ms.cluster_centers_

n_clusters_ = labels.max()+1

#%% Plot result
plt.figure(1)
plt.clf()

colors = cycle('bgrcmykbgrcmykbgrcmykbgrcmyk')
for k, col in zip(range(n_clusters_), colors):
    my_members = labels == k
    cluster_center = cluster_centers[k]
    plt.plot(X[my_members, 0], X[my_members, 1], col + '.')
    plt.plot(cluster_center[0], cluster_center[1],
             'o', markerfacecolor=col,
             markeredgecolor='k', markersize=14)
plt.title('Estimated number of clusters: %d' % n_clusters_)
plt.show()

library(fpc)
maxk <- 20  # arbitrary here, you can set this to whatever you like
estimatedK <- pamk(dist(DATA), krange=1:maxk)$nc

km=[]
for i in range(num_data.shape[1]):
    kmeans = KMeans(n_clusters=ncluster[i])#we take number of cluster bandwidth theory
    ndata=num_data[[i]].dropna()
    ndata['labels']=kmeans.fit_predict(ndata.values)
    cluster=ndata
    co=cluster.groupby(['labels'])[cluster.columns[0]].count()#count for frequency
    me=cluster.groupby(['labels'])[cluster.columns[0]].median()#median
    ma=cluster.groupby(['labels'])[cluster.columns[0]].max()#Maximum
    mi=cluster.groupby(['labels'])[cluster.columns[0]].min()#Minimum
    stat=pd.concat([mi,ma,me,co],axis=1)#Add all column
    stat['variable']=stat.columns[1]#Column name change
    stat.columns=['Minimum','Maximum','Median','count','variable']
    l=[]
    for j in range(ncluster[i]):
        n=[mi.loc[j],ma.loc[j]] 
        l.append(n)

    stat['Class']=l
    stat=stat.sort(['Minimum'])
    stat=stat[['variable','Class','Minimum','Maximum','Median','count']]
    if missing_num.iloc[i]>0:
        stat.loc[ncluster[i]]=0
        if stat.iloc[ncluster[i],5]==0:
            stat.iloc[ncluster[i],5]=missing_num.iloc[i]
            stat.iloc[ncluster[i],0]=stat.iloc[0,0]
    stat['Percentage']=(stat[[5]])*100/count_row#Freq PERCENTAGE
    stat['Cumulative Percentage']=stat['Percentage'].cumsum()
    km.append(stat)
cluster=pd.concat(km,axis=0)## see documentation for more info
cluster=cluster.round({'Minimum': 2, 'Maximum': 2,'Median':2,'Percentage':2,'Cumulative Percentage':2})

我的想法是使用 Silhouette Coefficient来找到最优的聚类数(K)。详细解释在这里。

一种可能的解决方案是使用元启发式算法，如遗传算法来找到k值。 这很简单。您可以使用随机K（在某个范围内），并使用一些测量方法，如Silhouette评估遗传算法的适合度函数。 然后根据适合度函数找到最佳的K值。

https://en.wikipedia.org/wiki/Silhouette_(clustering)

嗨，我会简单明了地解释一下，我想使用'NbClust'库来确定聚类。

现在，如何使用'NbClust'函数确定正确的聚类数量：您可以在Github上检查实际项目，其中包含实际数据和聚类 - 还使用正确数量的“中心”执行了此'kmeans'算法的扩展。

Github项目链接：https://github.com/RutvijBhutaiya/Thailand-Customer-Engagement-Facebook

在此留下一张来自 Codecademy 课程的很酷的 gif：

K-Means 算法：

1. 为初始聚类设置 k 个随机质心。
2. 将数据样本分配到最近的质心。
3. 根据上述分配的数据样本更新质心。

顺便说一下，这并不是完整算法的解释，只是有帮助的可视化。

我曾经参与开发一个名为kneed（Kneedle算法）的Python包。它可以动态地找到聚类数，即曲线开始变平的点。给定一组x和y值，kneed将返回函数的拐点。拐点是最大曲率点。以下是示例代码。

y = [7342.1301373073857, 6881.7109460930769, 6531.1657905495022,  
6356.2255554679778, 6209.8382535595829, 6094.9052166741121, 
5980.0191582610196, 5880.1869867848218, 5779.8957906367368, 
5691.1879324562778, 5617.5153566271356, 5532.2613232619951, 
5467.352265375117, 5395.4493783888756, 5345.3459908298091, 
5290.6769823693812, 5243.5271656371888, 5207.2501206569532, 
5164.9617535255456]

x = range(1, len(y)+1)

from kneed import KneeLocator
kn = KneeLocator(x, y, curve='convex', direction='decreasing')

print(kn.knee)

你可以通过视觉检查数据点来选择聚类的数量，但很快你会意识到对于除了最简单的数据集外，这个过程存在很多模糊性。这并不总是坏事，因为你正在进行无监督学习，标记过程中有一些固有的主观性。在这种情况下，具有该特定问题或类似问题的以前经验将帮助你选择正确的值。

如果你想要一些关于应该使用的聚类数量的提示，你可以应用肘部方法：

首先，计算一些k值（例如2、4、6、8等）下的平方误差和（SSE）。SSE被定义为每个聚类成员与其质心之间的平方距离的总和。数学上表示为：

SSE=∑Ki=1∑x∈cidist(x,ci)2

如果你绘制k与SSE的图表，你会发现随着k的增大，误差会减小；这是因为当聚类数量增加时，它们应该更小，所以失真也更小。肘部方法的思想是选择SSE急剧减小的k值。这会在图表中产生一个“肘部效应”，如下图所示：