在Excel中生成正态分布的随机数

Question

我想生成100个正态分布的随机数（µ=10，σ=7），然后为这些数字绘制一个数量图表。

如何在Excel 2010中生成具有特定分布的随机数？

还有一个问题：

例如，我使用RANDBETWEEN(最小值,最大值)生成20个随机数，当工作表重新计算时，数字会发生变化。如何防止这种情况发生？

- ha.M.ed

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使用分析工具包-随机数生成。Random Number Generation - user688334

Answer 1

使用NORMINV函数和RAND()函数一起使用：

=NORMINV(RAND(),10,7)

为了保持你的随机值集合不变，选择所有值，将其复制，然后将这些值（特殊）粘贴回同一范围内。

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示例输出（A列），使用此公式生成的500个数字：

- Excellll

Answer 2

如果您有Excel 2007，您可以使用

=NORMSINV(RAND())*SD+MEAN

因为2010年Excel的函数有了重大变化。

- JeeHyoung Kim

Answer 3

正如@osknows在上面的评论中所说（而不是答案，这就是为什么我要添加这个），分析包包括随机数生成函数（例如NORM.DIST，NORM.INV）来生成一组数字。一个很好的摘要链接在http://www.bettersolutions.com/excel/EUN147/YI231420881.htm。

- studgeek

Answer 4

Rand()函数生成的随机数是在0到1之间均匀分布的，但norminv（或norm.inv）函数将这个均匀分布的随机数作为输入，生成符合正态分布的样本集。

- Matthew Murphy

Answer 5

看一下维基百科上关于随机数的文章，它讨论了使用抽样技术。你可以通过将值代入这个方程中来找到正态分布的方程。

（维基百科提供的方程式）

至于第二个问题，进入圆形Office图标下的选项，进入公式，将计算更改为“手动”。这将保持您的工作表不会在每次重新计算公式时进行重新计算。

- jonsca

Answer 6

关于重新计算：

你可以通过调整自动重新计算为手动重新计算，使得每次调整时随机值集合不会改变。此时只有在按下F9或Shift F9时才进行重新计算。

查看此链接（虽然是较旧的excel版本而非当前的2013年版）了解更多信息：https://support.office.com/en-us/article/Change-formula-recalculation-iteration-or-precision-73fc7dac-91cf-4d36-86e8-67124f6bcce4。

- cybork

Answer 7

另一种有趣的方法是使用Box-Muller方法。这使您可以使用介于0和1之间的两个均匀随机分布生成具有平均值为0和标准偏差σ（或方差σ²）为1的正态分布。然后，您可以将此Norm（0,1）分布缩放到所需的平均值和标准偏差。

以下是在Excel中计算正常（0,1）分布的公式：

= SQRT(-2 * LN(RAND())) * COS(2 * PI() * RAND())

然后，使用此公式将正态分布缩放为平均值为10，标准偏差为7：

Norm(µ=b, σ=a) = a*Norm(µ=0, σ²=1) + b

这将使Excel中的方程式如下：

= 7 * SQRT(-2 * LN(RAND())) * COS(2 * PI() * RAND()) + 10

您可以在en.Wikipedia上阅读更多关于Box-Muller方程背后的数学知识。

请注意，此方程仅在使用弧度计算余弦函数时有效。

- datacoder

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据我所知，对于Box-Muller方法，有时需要丢弃样本，这在Excel公式中会很麻烦。 - Michel de Ruiter

Answer 8

通过编程生成的数字

=NORMINV(RAND(),10,7)

是均匀分布的。如果你希望数字呈正态分布，你可能需要编写一个函数。

- Smit

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这是100%的错误。如果你还不相信，可以使用这个公式生成500个数字，然后查看数字的直方图。 - Excellll