UMFPACK和BOOST的uBLAS稀疏矩阵

Question

我在一个数值代码中使用了Boost的uBLAS，并且已经使用了一个“重量级”的求解器：

http://www.crystalclearsoftware.com/cgi-bin/boost_wiki/wiki.pl?LU_Matrix_Inversion

代码运行得很好，但是速度非常慢。经过一些研究，我发现UMFPACK，它是一个稀疏矩阵求解器（以及其他东西）。我的代码生成大型稀疏矩阵，我需要非常频繁地反转它们（更正确地说是求解，反转矩阵的值是无关紧要的），因此UMFPACK和BOOST的Sparse_Matrix类似乎是一对幸福的组合。

UMFPACK要求由三个向量指定的稀疏矩阵：条目计数、行索引和条目（请参见示例）。

我的问题归结为，我能否有效地从BOOST的Sparse Matrix类中获取这三个向量？

- ccook

Answer 1

这里有一个相关的绑定库：http://mathema.tician.de/software/boost-numeric-bindings。虽然该项目已经停滞了两年，但它的功能还是很好的。以下是一个使用示例：

    #include <iostream>
    #include <boost/numeric/bindings/traits/ublas_vector.hpp>
    #include <boost/numeric/bindings/traits/ublas_sparse.hpp>
    #include <boost/numeric/bindings/umfpack/umfpack.hpp>
    #include <boost/numeric/ublas/io.hpp>

    namespace ublas = boost::numeric::ublas;
    namespace umf = boost::numeric::bindings::umfpack;

    int main() {

      ublas::compressed_matrix<double, ublas::column_major, 0,
       ublas::unbounded_array<int>, ublas::unbounded_array<double> > A (5,5,12); 
      ublas::vector<double> B (5), X (5);

      A(0,0) = 2.; A(0,1) = 3; 
      A(1,0) = 3.; A(1,2) = 4.; A(1,4) = 6;
      A(2,1) = -1.; A(2,2) = -3.; A(2,3) = 2.;
      A(3,2) = 1.;
      A(4,1) = 4.; A(4,2) = 2.; A(4,4) = 1.; 

      B(0) = 8.; B(1) = 45.; B(2) = -3.; B(3) = 3.; B(4) = 19.; 

      umf::symbolic_type<double> Symbolic;
      umf::numeric_type<double> Numeric;

      umf::symbolic (A, Symbolic); 
      umf::numeric (A, Symbolic, Numeric); 
      umf::solve (A, X, B, Numeric);   

      std::cout << X << std::endl;  // output: [5](1,2,3,4,5)
    } 

注意:

通过这项工作，我正在考虑转向使用NETLIB。

- ccook

---

这就是我最终使用的。 - ccook