调整生成随机强度值的算法

Question

调整生成随机强度值的算法

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几天前，你帮助我找到了一个在线游戏中生成随机实力值的算法（特别感谢John Rasch）。

function getRandomStrength($quality) {
    $rand = mt_rand()/mt_getrandmax();
    $value = round(pow(M_E, ($rand - 1.033) / -0.45), 1);
    return $value;
}

这个函数生成1.1到9.9之间的值。现在我想调整这个函数，使它给我同样概率的值，但在另一个区间内，例如1.5到8.0。如果您可以通过附加参数实现这一点，那将非常完美。

如果您能帮助我，那就太好了。提前感谢您！

- caw

3个回答

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一种方法就是简单地缩放这些值：

function getRandomStrength($quality,$min,$max) {
    $rand = mt_rand()/mt_getrandmax();
    $value = round(pow(M_E, ($rand - 1.033) / -0.45), 1);
    $value = $value - 1.1
    $value = $value * ((max-min) / 8.8)
    $value = $value + $min
    return $value;
}

- Jacob B

谢谢。我稍微调整了一下你的代码（一些疏忽）。现在正确了吗？http://paste.bradleygill.com/index.php?paste_id=9919 - caw

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将分布缩放并位移至归一化范围内：

D(a,b) = (D(0,1)*(b-a))+a

要从原始函数D(c,d)中获取D(0,1)，请执行反函数：

D(0,1) = (D(c,d)-c)/(d-c)

在您的情况下，D是原始函数（一个指数函数），a为1.5，b为8.5，c为1.1，d为9.9。

- fortran

抱歉，我不是很明白。您能否再详细解释一下呢？这似乎比Jacob B的方法更复杂，对吧？整个函数术语是否乘以其他值（D*number）? - caw

理解这个例子的关键在于D并不是一个函数，而是一个统计分布（可以是均匀分布、指数分布等等）。我混淆了术语，试图让它更简单，但也许我错了 :-s - fortran

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Bill the Lizard · Accepted Answer

原始代码中的1.033和-0.45是提供比例1.1-9.9的神奇数字。如果您将1.1和9.9作为$low和$high参数传入以下代码，则应该获得相同的结果。

function getRandomStrength($low, $high) {
    // TODO: validate the input
    $ln_low = log( $low, M_E );
    $ln_high = log( $high, M_E );
    $scale = $ln_high - $ln_low;

    $rand = ( mt_rand() / mt_getrandmax() ) * $scale + $ln_low;
    $value = round( pow( M_E, $rand), 1 );
    return $value;
}

你应该能够传入任何范围的 $low 和 $high 并获得该范围内的对数分布。 (我会把范围有效性检查留给你，但是 0 < $low < $high 应该是正确的。)

这是通过反向计算必要的线性比例尺来生成所提供范围内的对数比例尺实现的。例如，如果我想让我的对数刻度为 1.1 - 9.9，我会取这些值的自然对数，从而得到 0.0953 - 2.2925。然后我在这个线性范围内生成一个随机数，并将其幂次方转换回对数范围。