Python中numpy矩阵的问题

Question

#these are defined as [a b]
hyperplanes = np.mat([[0.7071,    0.7071, 1], 
                      [-0.7071,   0.7071, 1],
                      [0.7071,   -0.7071, 1],
                      [-0.7071,  -0.7071, 1]]);

a = hyperplanes[:][:,0:2].T;
b = hyperplanes[:,2];

这些 [:][:,0:2] 的表示是什么意思？a和b的最终结果是什么？

- kaleo211

Answer 1

我们可以使用交互式解释器来找出这个问题的答案。

In [3]: hyperplanes = np.mat([[0.7071,    0.7071, 1], 
   ...:                       [-0.7071,   0.7071, 1],
   ...:                       [0.7071,   -0.7071, 1],
   ...:                       [-0.7071,  -0.7071, 1]])

请注意，在 Python 中，我们不需要在行尾加上分号。

In [4]: hyperplanes
Out[4]: 
matrix([[ 0.7071,  0.7071,  1.    ],
        [-0.7071,  0.7071,  1.    ],
        [ 0.7071, -0.7071,  1.    ],
        [-0.7071, -0.7071,  1.    ]])

我们得到了一个矩阵对象。NumPy通常使用ndarray（你应该使用np.array而不是np.mat），但在这种情况下，无论是矩阵还是ndarray都是相同的。让我们来看看a。

In [7]: hyperplanes[:][:,0:2].T
Out[7]: 
matrix([[ 0.7071, -0.7071,  0.7071, -0.7071],
        [ 0.7071,  0.7071, -0.7071, -0.7071]])

这个切片有点奇怪。请注意：

In [9]: hyperplanes[:]
Out[9]: 
matrix([[ 0.7071,  0.7071,  1.    ],
        [-0.7071,  0.7071,  1.    ],
        [ 0.7071, -0.7071,  1.    ],
        [-0.7071, -0.7071,  1.    ]])

In [20]: np.all(hyperplanes == hyperplanes[:])
Out[20]: True

换句话说，你根本不需要在其中使用[:]。那么，我们只剩下hyperplanes[:,0:2].T。 [:,0:2]可简化为[:,:2]，这意味着我们想要获取hyperplanes中的所有行，但仅限前两列。

In [14]: hyperplanes[:,:2]
Out[14]: 
matrix([[ 0.7071,  0.7071],
        [-0.7071,  0.7071],
        [ 0.7071, -0.7071],
        [-0.7071, -0.7071]])

.T给我们提供转置操作。

In [15]: hyperplanes[:,:2].T
Out[15]: 
matrix([[ 0.7071, -0.7071,  0.7071, -0.7071],
        [ 0.7071,  0.7071, -0.7071, -0.7071]])

最后，b = hyperplanes[:,2]提供了我们需要的所有行及其第二列。换句话说，就是第二列中的所有元素。

In [21]: hyperplanes[:,2]
Out[21]: 
matrix([[ 1.],
        [ 1.],
        [ 1.],
        [ 1.]])

由于Python是一种解释型语言，因此很容易尝试自己的想法并弄清楚发生了什么。如果将来遇到困难，请返回解释器并尝试一些操作--更改一些数字，去掉.T等。

- tbekolay

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非常感谢您的详细答复。您是正确的，交互式解释器对我来说是最好的学习方式。 - kaleo211