一个用于图的团覆盖的Java库

Question

有没有人知道一个库或一些代码（最好是Java），可以解决团覆盖问题？

我找到了一个OCaml的版本，但我想使用更容易集成的东西。

我也找到了Java 代码和C代码来查找图中的最大团，但我不知道如何利用这些代码来找到团覆盖（例如，迭代地删除最大团，直到没有节点剩下，不能得到最优解）。

- ivan

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除非OCaml版本有一些优化，否则应该很容易通过生成所有分区并进行测试，在Java中编写一个暴力版本。 - dfb

谢谢您的建议，我会把这个选项作为最后的选择。是的，OCAml版本似乎具有很好的运行时性能。 - ivan

Answer 1

一个Java程序，用于确定图中是否存在3个点的团：

问题定义：

https://en.wikipedia.org/wiki/Clique_problem

输入格式:

名为three_clique的方法的输入是一个字符串编码，表示一个无向图，如下所示：

(1,2,3)((1,2);(2,3);(3,1))

这种编码表示一个有三个节点的无向图：1、2、3。1和2之间、2和3之间以及3和1之间有边相连，看起来像一个三角形。显然，这个无向图包含一个3个点的团。

这种无向图的编码不包含3个点的团：

(1,2,3)((1,2);(3,4))

代码：

import java.util.AbstractMap.SimpleEntry;
import java.util.Map;
import java.util.AbstractMap;
import java.util.ArrayList;

public class Main{
    public static boolean three_clique(String encoding){
        if (encoding.length() == 0){
            return false;
        }
        String[] elements = encoding.substring(1, encoding.indexOf(")")).split(",");
        encoding = encoding.substring(encoding.indexOf(")")+2); 
        encoding = encoding.substring(0, encoding.length()-1);
        ArrayList<Map.Entry<Integer, Integer>> arr = new ArrayList<Map.Entry<Integer, Integer>>();
        String[] pairs = encoding.split(";");
        if (pairs.length == 1){
            return false;
        } 
        for(int x = 0; x < pairs.length; x++){
            String str = pairs[x].substring(1, pairs[x].length()-1);
            String[] items = str.split(",");
            int left = Integer.parseInt(items[0]);
            int right = Integer.parseInt(items[1]);
            arr.add(new AbstractMap.SimpleEntry(left, right));
        }
        for(int x = 0; x < elements.length; x++){
            for(int y = 0; y < elements.length; y++){
                for(int z = 0; z < elements.length; z++){
                    if (x != y && y != z && z != x){
                        int one = Integer.parseInt(elements[x]);
                        int two = Integer.parseInt(elements[y]);
                        int three = Integer.parseInt(elements[z]);
                        if (is_connected(arr, one, two) &&
                            is_connected(arr, two, three) &&
                            is_connected(arr, three, one)){
                                return true;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }
    public static boolean is_connected(ArrayList<Map.Entry<Integer, Integer>> arr, int left, int right){
        for(int x = 0; x < arr.size(); x++){
            if (left == arr.get(x).getKey() && arr.get(x).getValue() == right){
                return true;
            }
            if (right == arr.get(x).getKey() && arr.get(x).getValue() == left){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
    public static void main(String[] args){
        tests();
    }

    public static void tests(){
        String encoding = "";
        boolean expected;
        String msg = "";

        encoding = "";
        expected = false;
        msg = "expected '" + encoding + "' encoding to be false";
        doTest(encoding, expected, msg);

        encoding = "(1)()";
        expected = false;
        msg = "expected '" + encoding + "' encoding to be " + expected;
        doTest(encoding, expected, msg);

        encoding = "(1,2)((1,2))";
        expected = false;
        msg = "expected '" + encoding + "' encoding to be " + expected;
        doTest(encoding, expected, msg);

        encoding = "(1,2,3)((1,2);(2,3);(3,1))";
        expected = true;
        msg = "expected '" + encoding + "' encoding to be " + expected;
        doTest(encoding, expected, msg);

        encoding = "(1,2,3)((1,2);(3,4))";
        expected = false;
        msg = "expected '" + encoding + "' encoding to be " + expected;
        doTest(encoding, expected, msg);

        encoding = "(1,2,3,4)((1,2);(2,3);(3,1);(1,4))";
        expected = true;
        msg = "expected '" + encoding + "' encoding to be " + expected;
        doTest(encoding, expected, msg);

        encoding = "(1,2,3)((1,2);(2,3);(1,3))";
        expected = true;
        msg = "expected '" + encoding + "' encoding to be " + expected;
        doTest(encoding, expected, msg);
    }
    public static void doTest(String encoding, boolean expected, String msg){
        boolean result = three_clique(encoding);
        if (result == expected){
            System.out.print(".");
        }
        else{
            System.out.println("\n" + msg);
        }
    }
}

输出

程序在屏幕上输出一系列七个点，表示所有单元测试都通过了。为了证明它的有效性，可以为像这样的大型无向图添加更多的单元测试用例：(1,2,3,4,5)((1,5);(1,4);(1,3);(1,2);(1,1);)并查看它是否返回false。

运行时复杂度：

计算复杂度是多项式，具体是O(n^3)。所以它非常低效，肯定不是解决这个问题的最佳算法。但它展示了如何在Java中解决团问题的起始点。

- Eric Leschinski