.NET Decimal的二进制表示

Question

.NET decimal类型在内存中以二进制形式表示是怎样的呢？

我们都知道浮点数是如何存储的，因此不准确，但我无法找到关于decimal的任何信息，除了以下内容：

1. 明显比浮点数更精确
2. 占用128位内存
3. 2^96 + 符号范围
4. 数字中总共有28（有时29个）有效位数

我有什么办法可以弄清楚这个问题吗？作为一名计算机科学家，我需要这个答案。经过一个小时的尝试研究后，我找不到它。看起来要么有很多浪费的位，要么是我在脑海中的想象错误。请问有谁能为此解惑吗？

- Squirrelsama

Answer 1

Decimal.GetBits 可提供所需信息。

基本上，它是一个96位的整数作为尾数，加上一个符号位，再加上一个表示向右移动多少个十进制位数的指数。

因此，要表示3.261，您需要一个尾数为3261，符号位为0（即正数），指数为3。请注意，十进制数没有规范化（故意的），因此您还可以使用尾数为32610和指数为4来表示3.2610，例如。

我在我的小数浮点型文章中有更多信息。

- Jon Skeet

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+1个棒极了的答案，直戳要点且信息丰富。 - JoshD

@nalply：8位有效地保留给指数，但是它有一个限制，因此范围实际上只有0-29。 - Jon Skeet

这个回答比链接的文章清晰得多。即使文章给出了确切的公式，例子对于理解总是很有帮助的。 - Felix Dombek

所以，尾数有96位，符号有1位。我期望指数为0-28的5位，还有26个未使用的位，总共128位。但是根据MSDN页面，实际上只有23个未使用的位，因为指数用8位表示，而不是需要的5位。我猜测指数的最高3位也未使用，并且必须为零？或者如果它们不是零，它们会被忽略吗？ - Adam Goodwin

@AdamGoodwin：我不想猜测如果它们不是零会发生什么，尽管构造函数的文档指出，如果比例超过28，则会抛出异常。 - Jon Skeet

Answer 2

https://www.csharpindepth.com/Articles/Decimal

如何存储十进制数？

一个十进制数存储在128位中，尽管只有102位是必要的。方便起见，将十进制数视为三个32位整数表示尾数，然后用一个整数表示符号和指数。最后一个整数的最高位是符号位（按照正常方式，对于负数，该位被设置为1），16-23位（高16位字的低位）包含指数。其他位必须全部清零（0）。这种表示方法是由decimal.GetBits(decimal)给出的，它返回一个由4个整数组成的数组。

- Jevgenij