NumPy中的标准差

Question

这是我的代码：

import numpy as np
print(np.std(np.array([0,1])))

它产生了0.5

我相信这是不正确的。我做错了什么？

- user1700890

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这是正确的。std = RMS(data - mean)。在这种情况下：std = sqrt((0.5^2 + 0.5^2) / 2) = sqrt(0.25) = 0.5。 - Mad Physicist

@MadPhysicist, 谢谢，我刚刚对样本和总体标准差有些混淆。谷歌电子表格使用的是样本标准差，即 stdev。 - user1700890

将可选参数ddof设置为1，以获得总体标准差：http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.std.html - Mad Physicist

顺便说一下，感谢您在顶部导入所需的内容。大多数人都会省略它，这使得他们的代码更难以复制粘贴到控制台中。 - Mad Physicist

Answer 1

默认情况下，numpy.std返回总体标准差，因此 np.std([0,1]) 正确报告为 0.5。如果您正在寻找样本标准差，则可以向 std() 提供可选的 ddof 参数：

>>> np.std([0, 1], ddof=1)
0.70710678118654757

ddof修改了样本数减去平均值的平方和的除数。除数为N - ddof，其中默认的ddof是0，这也可以从您的结果中看出。

- Mad Physicist

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我认为numpy的默认值是“总体”标准差，即N，而样本标准差为N-1。 - user1700890

我承认我的术语可能有些混淆。 - Mad Physicist

好的，这是最令人困惑的事情之一，因为同一个术语（“样本标准差”）用于两个相反的事情。与关于标准差的文章相反，有关贝塞尔校正的文章说：“这种校正非常常见，以至于经常使用术语“样本方差”和“样本标准差”来表示校正的估计量（无偏样本变异，更少偏差的样本标准差），使用n-1。” - Johannes Schaub - litb

无论是“仅拥有样本时使用标准差”还是“样本的标准差”，都存在歧义。但我认为，“总体标准差”这个术语是不含糊的。而NumPy并没有返回总体标准差，而是样本的标准差（即未经校正的）。 - Johannes Schaub - litb

@JohannesSchaub-litb。您能否帮忙纠正一下？自我写下这篇回答以后，时间已经很久了，而且我认为您现在对术语比我更熟悉。从您的解释中，我唯一确信的是，我一直被这些术语所困惑的原因 :) - Mad Physicist