能否区分0和-0？

Question

我知道整数值0和-0本质上是相同的。但是，我想知道是否有可能区分它们。

例如，如何知道变量是否被赋值为-0？

bool IsNegative(int num)
{
    // How ?
}

int num = -0;
int additinon = 5;

num += (IsNegative(num)) ? -addition : addition;

存储在内存中的值-0和0是否完全相同？

- Filip Minx

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对于整数，没有区别。 - Maroun

这取决于具体的实现方式，但对于使用二进制补码来表示 int 的实现（目前最常见的情况），数字 0 和 -0 在位表示上是完全相同的。 - Mankarse

在二进制补码机器中，位级别上没有区别。 - Marco A.

“in binary”是什么意思？实际上，有些二进制编码确实区分-0和0。例如，符号与大小编码。 - Benjamin Lindley

@VirtualSnake没错，我们正在谈论int。请参阅补码编码。 - CiaPan

Answer 1

这取决于您的目标计算机。

在使用 二进制补码 表示整数的计算机上，0 和 -0 之间在位级别上没有任何区别（它们具有相同的表示）。

如果您的计算机使用了 一进制补码，那么肯定会有区别。

0000 0000   -> signed   0 
1111 1111   -> signed   −0

显然，我们谈论的是使用本地支持，x86系列处理器具有对带符号数的二进制补码表示的本地支持。使用其他表示法确实是可能的，但可能效率较低，需要更多指令。

_{(正如JerryCoffin所指出的那样：即使反码因历史原因而被认为是过时的，带符号数和数表示法仍然相当普遍，并且确实对正负零有单独的表示)}

- Marco A.

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不太可能引起关注。我会很惊讶如果有人费力把C++编译器移植到这样的机器上去输出程序。 - Benjamin Lindley

我同意Benjamin的观点，历史上有一些使用它的机器，但现在我不知道有哪些生产机器在使用它。然而，了解它并将其牢记于心总是很好的。 - Marco A.

一补数在UNISYS 2200系统中仍在使用。 - phuclv

我从未考虑过补码要求——标准是否确实保证了 0 和 -0 是不同的？ 我真的希望它的行为更像是允许两个相同值的位表示，而你的程序可以使用任何一个。 - user1084944

即使存在负零表示，标准也不能保证使用表达式-0(即将整数常量0应用一元运算符-得到的结果)进行赋值或初始化会得到一个负零表示。不管具体表示方式如何，标准从未说过0和-0在数学上是不同的值，只是可能存在一种负零位模式。如果存在这种模式，则仍然表示相同的数值0。 - Steve Jessop

Answer 2

对于一个使用几乎普遍的“二进制补码”表示法的整数int，0和-0的表示方式是相同的。（在其他数字表示法中，例如IEEE 754浮点数，它们可能不同。）

- RichieHindle

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假设采用二进制补码表示法。 - Marco A.

Answer 3

让我们从用二进制补码表示0开始（当然还有许多其他的系统和表示方法，这里我只是参考了这个特定的方法），假设使用8位，那么0为：

0000 0000

现在让我们翻转所有位并加1以得到2的补码：

1111 1111 (flip)
0000 0001 (add one)
---------
0000 0000

我们得到了0000 0000，这也是-0的表示方式。

但请注意，在1's complement中，有符号的0是0000 0000，而-0是1111 1111。

- Maroun

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可以告诉我为什么会有负评，以便我改进我的回答吗？ - Maroun

虽然其他回答在技术上都是正确的，但你的回答很实用，并且提供了具体实现。很好。 - umlcat

Answer 4

我决定保留这个答案，因为C和C++的实现通常是密切相关的，但事实上它并没有遵循我认为它所遵循的C标准。重点在于C++标准没有规定这些情况会发生什么。还有一点需要注意的是，在现实世界中，非二进制补码表示法非常罕见，即使存在这种表示法，它们通常会隐藏差异，而不是将其暴露出来，让人们轻易地发现。

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负零在整数表示中的行为在C++标准中的定义没有C标准那么严格。然而，在顶层[1.2]处，它确实引用了C标准（ISO/IEC 9899:1999）作为规范参考。

在C标准[6.2.6.2]中，负零只能是按位操作的结果，或者是已经存在负零的操作（例如，将负零乘以或除以一个值，或将负零加到零中）- 将一般零的值应用于一元减运算符，如您的示例中所示，因此保证会产生一般零。

即使在那些可能生成负零的情况下，也不能保证它们会在支持负零的系统上生成负零：

未指定这些情况是否实际上会生成负零或一般零，以及负零在存储在对象中时是否变为一般零。

因此，我们可以得出结论：没有可靠的方法来检测这种情况。即使不考虑非二进制补码表示在现代计算机系统中非常罕见的事实。

至于C++标准，它没有提到“负零”这个术语，并且对有符号数和反码表示法的细节几乎没有讨论，除了指出[3.9.1段7]它们是允许的。

- Random832

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一般而言，C语言中某些事情是真实的/必须的，并不意味着在C++中也是如此。虽然C是规范性参考，但C++主要是在标准头文件的内容方面参照C标准，而整数类型的定义不是其中之一。然而，负零的产生没有保证的方式意味着你所得出的结论仍然是正确的，即使该表示存在，也没有确定的方法进行算术运算来生成它。 - Steve Jessop

那么为什么C++标准在这类事情上没有提供太多细节呢？ - Random832

个人观点而已，我认为如果考虑到投票C++标准的人数可以被称为“个人”的话 :-) 如果要参考C标准的定义的话，那么它应该做好它的本职工作，不包含任何细节，就像在其他一些情况下所做的那样。 - Steve Jessop

“C++是一种通用的编程语言，基于ISO/IEC 9899:1999编程语言-C中描述的C编程语言（以下简称C标准）。[1.1第2段]是否具有规范性含义？我认为这旨在普遍地将C标准纳入任何不被C++标准特别覆盖的内容。” - Random832

@Random832 不是的。这只是一个历史注释（例如，C++中没有_Bool、_Complex、指定初始化程序或复合字面量）。当需要时，C++标准知道如何并入C标准，例如[basic.fundamental]/p3：“带符号和无符号整数类型应满足C标准第5.2.4.2.1节中给出的约束条件。” - T.C.

Answer 5

如果您的计算机对-0和+0有不同的表示方式，那么memcmp函数将能够区分它们。

如果存在填充位，除了零以外的值可能会有多个表示方式。

- Ben Voigt

Answer 6

在C++语言规范中，不存在所谓的“负零”int。

这两个词仅仅意味着对0应用一元运算符“-”，就像“三加五”只是对3和5应用二元运算符“+”一样。

如果存在特殊的“负零”，那么补码（整数类型的最常见表示）将无法表示C++实现，因为没有办法表示两种形式的零。

相比之下，浮点数（遵循IEEE标准）具有单独的正零和负零。它们可以被区分，例如通过将1除以它们来区分。正零产生正无穷大；负零产生负无穷大。

然而，如果int 0（或任何int，或任何其他类型的任何其他值）存在不同的内存表示，您可以使用“memcmp”来发现这一点：

#include <string>

int main() {
    int a = ...
    int b = ...
    if (memcmp(&a, &b, sizeof(int))) {
        // a and b have different representations in memory
    }
}

当然，如果确实发生了这种情况，除了直接内存操作之外，这两个值仍然会以完全相同的方式工作。

- Paul Draper

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实际上，语言不强制存在并不意味着它强制不存在。提示：它既不强制存在也不强制不存在。 - Deduplicator

@去重器，差不多吧。所谓“用C ++语言”，指的是“用C ++语言规范”。由于规范中也没有提到froobinator，因此我可以说“C ++没有froobinator”而不会有太多歧义。我认为这很清楚，但我会改进它。 - Paul Draper

语言规范也没有提到独角兽。 - ypercubeᵀᴹ

Answer 7

为了简化问题，我发现将其直观化会更容易理解。

类型 int（_32）使用 32位 存储。32位意味着有2 ^ 32 = 4294967296个唯一值。因此：

无符号int数据范围是 0到4,294,967,295

对于负值，它取决于它们如何存储。在情况下

• 二进制补码 -2,147,483,648至2,147,483,647
• 反码 -2,147,483,647到2,147,483,647

在反码中，值-0存在。

- Margus

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我没有投反对票，但是现在存储int不是32位的平台比使用一补数的平台更受欢迎。 - Maciej Piechotka