Numpy：逐行减去2个numpy数组

Question

我有两个numpy数组a和b，如下：

a = np.random.randint(0,10,(3,2))
Out[124]: 
array([[0, 2],
       [6, 8],
       [0, 4]])
b = np.random.randint(0,10,(2,2))
Out[125]: 
array([[5, 9],
       [2, 4]])

我希望从a中的每一行中减去b中的每一行，期望输出为形状(3,2,2):

array([[[-5, -7],        [-2, -2]],

       [[ 1, -1],        [ 4,  4]],

       [[-5, -5],        [-2,  0]]])

我可以使用以下方式实现这一点：

print(np.c_[(a - b[0]),(a - b[1])].reshape(3,2,2))

但我需要一个完全矢量化的解决方案或内置的numpy函数来完成这个任务。

- Allen Qin

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我所说的完全向量化解决方案（factorized是之前的一个打字错误）是指我不想通过索引引用数组b，例如b[i]，因为该数组中的行数可能会发生变化，我希望有一个解决方案，它始终会输出一个形状为(3,len(b),2)的数组。 - Allen Qin

Answer 1

只需使用np.newaxis（其实只是None的别名）来为a添加一个单例维度，让广播完成剩下的工作：

In [45]: a[:, np.newaxis] - b
Out[45]: 
array([[[-5, -7],
        [-2, -2]],

       [[ 1, -1],
        [ 4,  4]],

       [[-5, -5],
        [-2,  0]]])

- DSM

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这比我的最佳解决方案快了约40%。你能更好地解释一下这里发生了什么吗？有点抽象。 - litepresence

这对大型数组非常不利于内存；我想从一个500 x 3078的数组中减去一个5000 x 3078的数组，这将需要500 * 3072 * 5000 * 8 / 1e9 = 61.44吉字节。 - jyn

这真是个巧妙的解决方案。我们甚至可以用标量列表减去向量，得到矩阵：a = np.array([1,2,3,4,5,6])，b = np.array([1,2,3])，a[:, np.newaxis]-b。结果形状为(6,3)。 - Muhammad Yasirroni

Answer 2

你可以使用np.subtract()稍微节省一些时间，使用np.concatenate()可以节省更多时间。

import numpy as np
import time

start = time.time()
for i in range(100000):

    a = np.random.randint(0,10,(3,2))
    b = np.random.randint(0,10,(2,2))
    c = np.c_[(a - b[0]),(a - b[1])].reshape(3,2,2)

print time.time() - start

start = time.time()
for i in range(100000):

    a = np.random.randint(0,10,(3,2))
    b = np.random.randint(0,10,(2,2))
    #c = np.c_[(a - b[0]),(a - b[1])].reshape(3,2,2)
    c = np.c_[np.subtract(a,b[0]),np.subtract(a,b[1])].reshape(3,2,2)

print time.time() - start

start = time.time()
for i in range(100000):

    a = np.random.randint(0,10,(3,2))
    b = np.random.randint(0,10,(2,2))
    #c = np.c_[(a - b[0]),(a - b[1])].reshape(3,2,2)
    c = np.concatenate([np.subtract(a,b[0]),np.subtract(a,b[1])],axis=1).reshape(3,2,2)

print time.time() - start

>>>

3.14023900032
3.00368094444
1.16146492958

参考资料：

对numpy.c_文档和示例代码感到困惑

np.c_是另一种进行数组连接的方法。

- litepresence

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谢谢您的回答，但请查看我在问题中的评论。 - Allen Qin

啊，我明白了，这增加了一些复杂性。我不确定你在原始操作中所说的因式分解是什么意思，我会考虑一下；看看我能否想出什么。尽管如此，减少 CPU 负载总是有益的。 - litepresence

Answer 3

我不确定完全分解解决方案的含义，但也许这会有所帮助：

np.append(a, a, axis=1).reshape(3, 2, 2) - b

- Andrei Boyanov

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谢谢您的回答，但请查看我在问题中的评论。 - Allen Qin

Answer 4

从关于“广播”的文件中阅读，它说：

：

When operating on two arrays, NumPy compares their shapes element-wise. It starts with the trailing dimensions, and works its way forward. Two dimensions are compatible when

they are equal, or
one of them is 1

回到你的情况，你希望结果的形状为(3, 2, 2)，根据以下规则，你需要调整维度。 下面是完成此操作的代码：

In [1]: a_ = np.expand_dims(a, axis=0)

In [2]: b_ = np.expand_dims(b, axis=1)

In [3]: c = a_ - b_

In [4]: c
Out[4]: 
array([[[-5, -7],
        [ 1, -1],
        [-5, -5]],

       [[-2, -2],
        [ 4,  4],
        [-2,  0]]])

In [5]: result = c.swapaxes(1, 0)

In [6]: result
Out[6]: 
array([[[-5, -7],
        [-2, -2]],

       [[ 1, -1],
        [ 4,  4]],

       [[-5, -5],
        [-2,  0]]])

In [7]: result.shape
Out[7]: (3, 2, 2)

- Mohamed Lakhal

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如果A和B有超过两列，这个答案还适用吗？ - undefined