从Java的BigDecimal转换为double时失去精度

Question

从Java的BigDecimal转换为double时失去精度

javafloating-pointdoubleprecisionbigdecimal

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我正在使用完全基于double的应用程序，并且在一个解析字符串为double的实用程序方法中遇到麻烦。我找到了一个解决方案，即使用BigDecimal进行转换可以解决问题，但是当我将BigDecimal转换回double时，又会出现另一个问题：我失去了几个精度位。例如：

import java.math.BigDecimal;
import java.text.DecimalFormat;

public class test {
    public static void main(String [] args){
        String num = "299792.457999999984";
        BigDecimal val = new BigDecimal(num);
        System.out.println("big decimal: " + val.toString());
        DecimalFormat nf = new DecimalFormat("#.0000000000");
        System.out.println("double: "+val.doubleValue());
        System.out.println("double formatted: "+nf.format(val.doubleValue()));
    }
}

这将产生以下输出：

$ java test
big decimal: 299792.457999999984
double: 299792.458
double formatted: 299792.4580000000

这个格式化后的double值在第三位后就失去了精度（应用程序需要更高的精度位数）。

我该如何让 BigDecimal 保持这些额外的精度位数呢？

谢谢！

更新：在阅读完本帖后，有几个人提到这超出了 double 数据类型的精度。除非我错误地阅读了这份参考文档： http://java.sun.com/docs/books/jls/third_edition/html/typesValues.html#4.2.3 然而，double 原始数据类型具有指数最大值 E_max = 2^K-1-1，并且标准实现中 K=11。因此，最大指数应该是511，不是吗？

- Edward Q. Bridges

5个回答

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问题在于一个double只能存储15位数字，而BigDecimal可以存储任意数量的数字。当您调用toDouble()时，它会尝试应用舍入模式以删除多余的数字。然而，由于输出中有很多9，这意味着它们不断被四舍五入为0，并向下一位数字进位。

为了保留尽可能多的精度，您需要更改BigDecimal的舍入模式，使其截断：

BigDecimal bd1 = new BigDecimal("12345.1234599999998");
System.out.println(bd1.doubleValue());

BigDecimal bd2 = new BigDecimal("12345.1234599999998", new MathContext(15, RoundingMode.FLOOR));
System.out.println(bd2.doubleValue());

- Anon

3

只打印足够的数字，以便将字符串解析回双精度时，结果完全相同。

有关详细信息，请参阅Double#toString的javadoc

对于m或a的小数部分，必须至少打印一个数字，并且除此以外需要尽可能多的数字，但仅需要尽可能多的数字，可以唯一地区分类型double的相邻值。也就是说，假设x是由此方法生成的十进制表示形式表示的有限非零参数d所代表的精确数学值。然后，d必须是最接近x的double值；或者如果两个double值与x等距，则d必须是它们之一，并且d的有效位数中最不重要的位必须为0。

- Jörn Horstmann

0

你已经达到了双精度浮点数的最大精度。如果你仍然想将该值存储在原始数据类型中... 一种可能的方法是将小数点前的部分存储在 long 类型中。

long l = 299792;
double d = 0.457999999984;

由于您没有使用精度（这是一个糟糕的选择），来存储小数部分，因此您可以为分数部分保留更多的精度位数。这应该很容易通过一些四舍五入等方式实现。

- Java Drinker

2

但是一般来说更好的解决方案是始终使用 BigDecimal，它旨在用于任意精度数字。 - Andrzej Doyle

同意，尽管我有点印象是OP在寻找一个替代BigDecimal的选择。 - Java Drinker

这会失去双精度浮点数的指数范围，对于大数没有好处，而对于小数也没有好处。如果你要走这条路，更有意义的做法是使用“定点数”（分数部分作为分子，分母为2^63或2^64）。或者，将数字表示为双精度浮点数的和（即近似值加上一些误差项）；甚至有方法可以进行准确的求和（例如在Python的[math.fsum()]中），但我不确定这如何推广到乘除运算。 - tc.

0

如果完全基于双精度数，那么为什么要使用BigDecimal？使用Double更有意义吧？如果值太大（或精度太高），则无法进行转换；这就是首选使用BigDecimal的原因。

至于为什么会失去精度，可以从javadoc中看到：

将此BigDecimal转换为double。该转换类似于Java语言规范中定义的从double到float的缩小原始转换：如果此BigDecimal具有太大的数量级表示为double，则会相应地将其转换为Double.NEGATIVE_INFINITY或Double.POSITIVE_INFINITY。请注意，即使返回值是有限的，此转换也可能会丢失有关BigDecimal值精度的信息。

- Brian Roach

这与楼主的问题有什么关系？您是否查阅了JLS以了解有关缩小原始转换的知识？ - Anon

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可以查看英文原文，
原文链接

- WhiteFang34 · Accepted Answer

使用该数字，您已达到double的最大精度。这是不可能的。在这种情况下，该值将四舍五入。从BigDecimal的转换与精度问题无关，无论哪种方式都存在相同的精度问题。例如：

System.out.println(Double.parseDouble("299792.4579999984"));
System.out.println(Double.parseDouble("299792.45799999984"));
System.out.println(Double.parseDouble("299792.457999999984"));

输出结果为:

299792.4579999984
299792.45799999987
299792.458

在这些情况下，double在小数点后有超过3位的精度。对于你的数字来说，它们碰巧是零，并且这是你可以放入double中最接近的表示。在这种情况下，向上舍入更接近，因此你的9似乎消失了。如果你尝试这个：

System.out.println(Double.parseDouble("299792.457999999924"));

你会注意到它保留了数字9，因为它更接近向下舍入：

299792.4579999999

如果您需要保留数字中的所有位数，则需要更改操作双精度浮点数的代码。您可以使用BigDecimal替换它们。如果需要性能，则可以探索BCD作为一种选择，尽管我不知道有没有现成的库。

针对您更新的内容：双精度浮点数的最大指数实际上是1023。但这里不是您的限制因素。您的数字超过了表示有效数字的52个小数位的精度，请参阅IEEE 754-1985。

使用此浮点数转换工具以二进制形式查看您的数字。指数为18，因为262144（2^18）最接近您的数字。如果在小数位上向上或向下移动一个二进制单位，您会发现没有足够的精度来表示您的数字：

299792.457999999900 // 0010010011000100000111010100111111011111001110110101
299792.457999999984 // here's your number that doesn't fit into a double
299792.458000000000 // 0010010011000100000111010100111111011111001110110110
299792.458000000040 // 0010010011000100000111010100111111011111001110110111