Python：创建一个由正弦函数加权的数组

Question

我可以通过以下方式创建一个从0到30的包含100个等间距数字的数组 -

theta = linspace(0,30,100)

可以从0到30获取一个包含100个数字的数组，这些数字不是均匀间隔的，而是根据它们的正弦函数加权。下面的图片可以让你大致了解我想要的内容。我定义的theta选择均匀地选择点（就像第一张图片）。我希望该数组按其正弦函数进行加权。随着数字从0到30的增加，它们的sin（value）值也会增加，因此在我的数组中，我希望更频繁地选择较高的数字（就像第二张图片）。

- Panchi

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你能确认一下，当你说0到30之间时，是指角度还是弧度？ - Simon Gibbons

我不确定是角度还是弧度。原帖似乎想要在通用数轴上的数字看起来有点像正弦波，几乎像一个函数np.sinespace而不是linspace或logspace。 - Ffisegydd

Simon，我的意思是角度。是的，我希望有一个像np.sinespace()这样的函数 :) 这将非常完美。 - Panchi

Answer 1

我认为我有解决方案。它需要一个最初是线性间隔的数组，然后对其进行正弦运算，接着返回经过缩放的正弦值，使其末尾与线性数组相同。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def sinespace(m=90, n=10):
    x = np.linspace(0, m, n)
    s = np.sin(np.deg2rad(x))
    return (s/s[-1])*m

s = sinespace()
print(s)

plt.plot(s, np.ones_like(s), 'ro')
plt.show()

请注意，对于最大值为30的情况，间距与线性间距非常相似。这是因为当θ很小时，θ与sin(θ)呈线性关系（当θ以弧度表示时，θ~=sin(θ)）。为了展示"正弦间距"，我将其绘制到90度以使其更加明显。

- Ffisegydd

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这个可行！！！Yaayyy :) 非常感谢你的帮助！！！你应该加入Python开发团队！！！非常感谢！ - Panchi

Answer 2

我不确定您是否需要更具体的内容，但是您可以通过从 linspace 开始创建任意数组。对于您的“sin”情况，请尝试以下代码：

theta = np.sin(np.linspace(0,np.pi/6,100)) * 30 / np.sin(np.pi/6)

- aganders3

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@agenders3，这再次给我一个均匀分布的数组，只是乘以其正弦函数。我不希望该数组在线性比例尺上均匀分布。因此，我不希望它被正弦函数乘以，而是被其加权！（我希望我的意思表达清楚！） - Panchi

@Panchi 抱歉 :/ 我有点难以理解你的意思。也许你可以为你的问题提供更多的上下文？数组的索引始终是均匀分布的（这就是数组的本质），但你可以像我这样改变值的间距。 - aganders3

如果一个数组的索引总是均匀分布的，那么我希望它成为正弦空间（就像你可以使用logspace代替linspace一样）。因为Python没有这样的功能，所以我也可以使用列表。但是，该列表（或数组）中的值应该由正弦函数加权。Sin 0 = 0，所以我的列表中不应该有0。它应该从0到30选择100个值，但不是均匀分布...它应该从0-10选择约10个值，然后从10到20选择约30个值，最后从20到30选择约60个值。 - Panchi

我不知道该告诉你什么 - 我的代码和被接受的答案做了同样的事情。无论如何，很高兴你把它搞定了！ - aganders3