如何在R中进行ma和loess标准化？

Question

尝试在R中使用MA标准化（http://en.wikipedia.org/wiki/MA_plot）对两个变量x和y进行loess拟合：

> x = rnorm(100) + 5
> y = x + 0.6 + rnorm(100)*0.8
> m = log2(x/y)
> a = 0.5*log(x*y)

我希望将x和y正规化，使平均值m为0，就像标准MA正规化一样，然后再计算出正确的x和y值。首先，在MA上运行loess：

> l = loess(m ~ a)

什么是获取更正的m值的方法？这正确吗？

> mc <- predict(l, a)
# original MA plot
> plot(a,m)
# corrected MA plot
> plot(a,m-mc)

我不清楚在loess对象中，predict实际上是做什么的，以及它与使用loess返回的l对象中的l$residuals有何不同 - 有人能解释一下吗？ 最后，我如何根据这个校正来反推新的x和y值？

- user248237

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谷歌搜索引擎会带你到 library(affy)，它包含了 normalize.loess 和 ma.plot 函数。为什么不使用这个软件包来控制你的结果呢？ - agstudy

@agstudy：没关系，但这个问题很简单，可以使用loess实现，无需额外的包。我想了解在R中如何使用loess拟合而不依赖于软件包。 - user248237

Answer 1

首先，是的，您提出的方法可以得到更正后的m值。

关于预测函数：是的，l$residuals，m - fitted(l)和m-predict(l)都会给出相同的结果：更正后的m值。然而，predict函数更加通用：它将任何新值作为输入。如果您想仅使用数据子集来拟合loess，然后在整个数据上进行预测（例如，在使用spiked-in标准时），这将非常有用。

最后，如何基于此更正反向计算新的x和y值？如果将数据转换为对数空间，通过创建两个新变量x1 <- log2(x)和y1 <- log2(y)，这将变得更容易。由于我们处于对数空间中，因此计算m和a更简单：

• m <- x1 - y1
• a <- (x1 + y1)/2

现在，为了根据拟合的loess模型纠正您的数据，您可以更新x1和y1，而不是通过mc修正来更新m变量。设置：

• x1 <- x1 - mc / 2
• y1 <- y1 + mc / 2

这个更新与更新m <- m - mc具有相同的效果（因为m将被重新计算为更新后的x1和y1之间的差异），并且对a值没有影响。

要获取您的更正数据，请通过返回2^x1和2^y1进行转换。

这是 normalize.loess 函数的作者在 affy 包中使用的方法，最初在此处描述（并包括循环查看所有变量对的能力，而不是仅查看单个变量对）：http://web.mit.edu/~r/current/arch/i386_linux26/lib/R/library/limma/html/normalizeCyclicLoess.html。

- nick_de_veaux