类型的基数

Question

类型的基数

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这句话的意思是什么，以及下面这些类型的基数是多少，例如：

unit->int  

bool->(int->bool)

- rookie

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原文链接

- Robin Green · Accepted Answer

类型的基数是该类型可能的合法值数量。

对于函数类型，我们通常希望考虑两个对于每个输入返回相同值的函数在基数上“相同”，至少在基数目的上是这样的（这被称为“外延相等”）。

我假设这是一个作业问题，并进一步假设不终止或产生未定义值的函数不应包括在内（因为它们确实不会包括在典型的数学处理中）。

原则上，表达可以有有限数量可能值的类型的基数相当容易，因为你可以给出一个数字作为基数。然而，对于无限基数，从技术上讲，不同类型的无穷大之间存在区别。例如，一个不可数的无限大是“大于”可数的无限大。（老实说，我不确定你是否需要知道这一点，或者你只需要给出“无限”的答案-检查你的课程笔记）。因此，最好指定你所说的是哪种无限大，例如通过引用“更简单”类型的基数来指定。

因此，unit->int的基数与int的基数相同（你也可以选择任何其他目标类型），因为类型为unit->X的值必须是一个“忽略其输入”并返回类型为X的常量值的常量函数。

我希望这个不完整的答案足以让你开始。