使用列表和数组进行NumPy数组索引

Question

我有：

>>> a
array([[1, 2],
       [3, 4]])

>>> type(l), l # list of scalers
(<type 'list'>, [0, 1])

>>> type(i), i # a numpy array
(<type 'numpy.ndarray'>, array([0, 1]))

>>> type(j), j # list of numpy arrays
(<type 'list'>, [array([0, 1]), array([0, 1])])

当我执行时

>>> a[l] # Case 1, l is a list of scalers

我明白了

array([[1, 2],
       [3, 4]])

这意味着索引仅在第 0 轴上发生。
但是，当我执行以下操作时：

>>> a[j] # Case 2, j is a list of numpy arrays

我理解了

array([1, 4])

这意味着索引沿轴0和轴1发生。

Q1：在用于索引时，为什么列表标量和numpy数组列表的处理有所不同？（情况1与情况2）。在情况2中，我希望只沿轴0进行索引，并得到

array( [[[1,2],
          [3,4]], 

        [[1,2],
         [3,4]]])

现在，当使用numpy数组的数组时：

>>> j1 = np.array(j) # numpy array of arrays

以下结果表明，索引仅沿轴0发生（如预期）。

>>> a[j1] Case 3, j1 is a numpy array of numpy arrays
array([[[1, 2],
        [3, 4]],

       [[1, 2],
        [3, 4]]])

问题2：当用于索引时，为什么对于numpy数组列表和numpy数组的numpy数组有所不同？（情况2与情况3）

- Ankur Agarwal

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对于Q1，非Numpy模拟使用k = [[0,1], [0,1]]; a[k]不是一样的吗？在这种情况下，您会看到列表和Numpy数组列表之间的相同行为。 - andrew_reece

另一种看待它的方式是，[a[jj] for jj in j] 给出了你在 Q1 中所期望的结果。输入一个列表的列表，无论是 Numpy 数组还是其他类型，基本上都是一次返回一组索引。 - andrew_reece

Answer 1

情况1，a[l]实际上是a[(l,)]，它展开为a[(l, slice(None))]。也就是说，使用列表l索引第一个维度，并自动添加一个结尾的:切片。索引作为元组传递给数组__getitem__，可以添加额外的()而不会混淆。

情况2，a[j]被视为a[array([0, 1]), array([0, 1]]或a[(array(([0, 1]), array([0, 1])]。换句话说，作为每个维度的索引对象的元组。它最终返回a[0,0]和a[1,1]。

情况3，a[j1]是a[(j1, slice(None))]，只将j1索引应用于第一个维度。

情况2有点反常。你的直觉是正确的，但由于历史原因，这个数组列表（或列表列表）被解释为数组的元组。

这个问题在其他SO问题中讨论过，我认为它已经被记录下来了。但我无法手头找到那些参考资料。

因此，更安全的做法是使用索引对象的元组或数组。使用列表进行索引可能存在潜在的歧义。

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numpy数组索引：列表索引和np.array索引会产生不同的结果

这个SO问题涉及到相同的问题，尽管最清晰的陈述实际上埋藏在评论者@user2357112的代码链接中。

另一种强制使用类似情况3的索引的方法是，显式地将第二个维度切片，a[j,:]

In [166]: a[j]
Out[166]: array([1, 4])
In [167]: a[j,:]
Out[167]: 
array([[[1, 2],
        [3, 4]],

       [[1, 2],
        [3, 4]]])

即使不需要，我经常在末尾包含:。这可以让我和读者清晰地知道我们正在处理多少个维度。

- hpaulj

Answer 2

A1： l 的结构和 j 不一样。

l 只有一维，而 j则有两维。如果你改变其中一个：

# l = [0, 1]                                 # just one dimension!
l = [[0, 1], [0, 1]]                         # two dimensions
j = [np.array([0,1]), np.array([0, 1])]      # two dimensions

它们的行为相同。

A2：在第二种情况和第三种情况中，数组的结构不同。

- Sraw