在C#中，我该如何计算整数的除法和取模？

Question

在C#中如何计算整数的除法和取模？

- kartal

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这可能太基础了，但它是一个真正的问题... - Aryabhatta

一个相关的帖子和一篇必读的博客，解释了为什么在C#中%运算符不是模运算符。 - RBT

Answer 1

这是来自MSDN文档的答案。

当你除以两个整数时，结果总是一个整数。例如7 / 3的结果是2。要确定7 / 3的余数，请使用余数运算符 (%).

int a = 5;
int b = 3;

int div = a / b; //quotient is 1
int mod = a % b; //remainder is 2

- as-cii

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％返回余数，而不是模数（正如您所指出的）。 它们不是同一件事，并且在处理不寻常情况（例如负索引）时可能会导致问题。 但是，当只需要查找弱正索引器的每第10次迭代时，可以像模运算符一样使用它。也许您可以解释一下如何计算真正的模数？ - Cor_Blimey

没错，我读过像这样的帖子，而且在我的应用程序中也遇到过问题 :) - apocalypse

如果你不打算使用它们，那么声明a和b的目的是什么呢？ :D - leviathanbadger

也许用户（就像我一样）正在寻找一个DivRem函数，所以这个问题可能并不像乍一看那么简单。谢谢 @danodonovan - Tancredi

答案并不像这个回答所声称的那样简单，正如其他人也指出的那样，它可能会导致难以调试的错误。 请参见https://dev59.com/pGkw5IYBdhLWcg3wMHum。 - SansWit

Answer 2

还有Math.DivRem函数。

quotient = Math.DivRem(dividend, divisor, out remainder);

- danodonovan

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在我看来，这应该是正确的答案，因为它提供了商和余数在一个函数中。我不确定哪种方法更有效（使用“a / b”获取商，然后使用“a％b”获取余数或使用Math.DivRem），但这种方法确实更易于阅读（在我的情况下，我需要知道商和余数）- 谢谢！ - Igor

@Igor 谢谢，当最初的问题得到回答时，这个函数还不存在！然而，该函数的存在使得 as-cii 对于检查文档的评论看起来有点傻.... :) - danodonovan

为了避免混淆，Math.DivRem 函数并不会一次性计算除法和取模运算。它只是一个辅助函数，其源代码如下：public static int DivRem(int a, int b, out int result) { result = a%b; return a/b; }。 - NightElfik

@NightElfik 实现方式以后可能会改变，对于运行时识别方法调用进行优化要比离散的 div 和 rem 指令更容易。 - kbolino

@kbolino 这是一个很好的预测，因为它已经改变，至少在.NET Core中，现在采用除法和减法运算。并且RyuJIT计划进行进一步的优化，使用单个x86除法指令，虽然JIT的更改也应该可以检测到分别使用%和/运算符的情况。 - Bob

Answer 3

趣闻！

'模除'运算被定义为：

a % n ==> a - (a/n) * n

参考资料：模运算

因此，您可以自己编写代码实现模运算，但这将比内置的%运算符慢得多：

public static int Mod(int a, int n)
{
    return a - (int)((double)a / n) * n;
}

编辑：哇，我最初说错了很多话，在此感谢@joren指出。

现在我依赖于C#中除法和强制转换为整数等价于 Math.Floor（即会舍去小数部分）这一事实，但是“真正”的实现应该是：

public static int Mod(int a, int n)
{
    return a - (int)Math.Floor((double)a / n) * n;
}

实际上，您可以通过以下方式看到％和“真模数”之间的差异：

var modTest =
    from a in Enumerable.Range(-3, 6)
    from b in Enumerable.Range(-3, 6)
    where b != 0
    let op = (a % b)
    let mod = Mod(a,b)
    let areSame = op == mod
    select new 
    { 
        A = a,
        B = b,
        Operator = op, 
        Mod = mod, 
        Same = areSame
    };
Console.WriteLine("A      B     A%B   Mod(A,B)   Equal?");
Console.WriteLine("-----------------------------------");
foreach (var result in modTest)
{
    Console.WriteLine(
        "{0,-3} | {1,-3} | {2,-5} | {3,-10} | {4,-6}", 
        result.A,
        result.B,
        result.Operator, 
        result.Mod, 
        result.Same);
}

结果：

A      B     A%B   Mod(A,B)   Equal?
-----------------------------------
-3  | -3  | 0     | 0          | True  
-3  | -2  | -1    | -1         | True  
-3  | -1  | 0     | 0          | True  
-3  | 1   | 0     | 0          | True  
-3  | 2   | -1    | 1          | False 
-2  | -3  | -2    | -2         | True  
-2  | -2  | 0     | 0          | True  
-2  | -1  | 0     | 0          | True  
-2  | 1   | 0     | 0          | True  
-2  | 2   | 0     | 0          | True  
-1  | -3  | -1    | -1         | True  
-1  | -2  | -1    | -1         | True  
-1  | -1  | 0     | 0          | True  
-1  | 1   | 0     | 0          | True  
-1  | 2   | -1    | 1          | False 
0   | -3  | 0     | 0          | True  
0   | -2  | 0     | 0          | True  
0   | -1  | 0     | 0          | True  
0   | 1   | 0     | 0          | True  
0   | 2   | 0     | 0          | True  
1   | -3  | 1     | -2         | False 
1   | -2  | 1     | -1         | False 
1   | -1  | 0     | 0          | True  
1   | 1   | 0     | 0          | True  
1   | 2   | 1     | 1          | True  
2   | -3  | 2     | -1         | False 
2   | -2  | 0     | 0          | True  
2   | -1  | 0     | 0          | True  
2   | 1   | 0     | 0          | True  
2   | 2   | 0     | 0          | True  

- JerKimball

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现在我依赖于C#中整数除法等同于Math.Floor（即，它会舍弃小数部分）这一事实，但实际上并非如此。整数除法向零舍入，而Math.Floor向负无穷大舍入。 - Joren

@Joren 抱歉，不行 - 试着运行这段代码：Enumerable.Range(0, 10).Select(x => (double)x / 10.0).Select(x => (int)x).ToList().ForEach(x => Console.WriteLine(x)); - 输出将全部为0。 - JerKimball

首先，我要谈论的是整数除法。如果你进行浮点数除法然后转换为整数，结果无关紧要（即使它给出相同的结果）。其次，我不确定为什么您希望在将0到9之间的整数除以10并截断为整数部分后得到除0以外的任何内容。如果结果为1，则会向零舍入或向正无穷舍入。第三，对于正数，向零舍入和向负无穷舍入之间没有任何区别，因此您甚至没有解决问题。 - Joren

Math.Floor(-10.0 / 3.0) 和 -10 / 3 不是同一件事情。 - Joren

@joren，我明白这里的误会了 - 不，我不是执行整数除法，我是执行双精度除法，然后将结果强制转换为整数 - 这是非常不同的。 - JerKimball

Answer 4

使用/运算符进行除法：

result = a / b;

使用%运算符进行模除：

result = a % b;

- Rion Williams

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+1：方便地省略类型使其成为更好的答案 :-) 我相信在4.0中使用System.Numeric.BigInteger也可以实现。 - Aryabhatta

如Cor_Blimey所说，它返回的是余数而不是模数。例如：(-5 % 3) == -2 [C#]，-5 mod 3 = 1 [wolframalpha.com]。 - apocalypse

注意：模运算不同于模数。 模运算是余数，模数是绝对值。 - Ryan

Answer 5

余数：a % b 例子：5 % 3 = 2

除法：

当两个变量都是整数时：5/3 = 1

当需要整数结果而输入为小数时：Math.Floor(5/3)

如果不想使用Math类：5/3 - (5%3)/3

- jefissu

Answer 6

从用户读取两个整数。然后计算/显示余数和商。

// When the larger integer is divided by the smaller integer
Console.WriteLine("Enter integer 1 please :");
double a5 = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Enter integer 2 please :");
double b5 = double.Parse(Console.ReadLine());

double div = a5 / b5;
Console.WriteLine(div);

double mod = a5 % b5;
Console.WriteLine(mod);

Console.ReadLine();

- James Dombroski