将二维坐标对的数组转换为一维数组的整数索引

Question

阅读了10多个有关将整个二维数组转换为一维数组和反之的线程后，我想知道是否有一个数学公式，不需要迭代，就可以返回已排序的二维数组中一对整数的索引位置。

我的“网格”总是正方形的，可以是任何大小（在此示例中为3x3），我有一个人性化值的排序块，需要从中检索我所称的“真实1D索引”，如下所示：

"Human-friendly" coordinates| Java 2D Indices    |  True 1D indices
    [1,1],[1,2],[1,3],  ==>   [0,0],[0,1],[0,2], ==>  0 , 1 , 2
    [2,1],[2,2],[2,3],  ==>   [1,0],[1,1],[1,2], ==>  3 , 4 , 5
    [3,1],[3,2],[3,3],  ==>   [2,0],[2,1],[2,2], ==>  6 , 7 , 8

我需要一个方法使我的类能够给我以下结果：

我输入1,1，然后得到0， 我输入3,2，然后得到7， 我输入2,3，然后得到5， 等等...

我尝试过半打方程式，比如将坐标加上前一行索引的平方，但我无法为网格中的每个单元格获得正确的结果。我是否缺少某些特殊运算符或Math函数？

谢谢。

- JacobIRR

Answer 1

假设矩阵为3*3，即3行3列，我们需要找到(i,j)的索引，则公式为： indices= 3*(i-1)+j;

注意：这里的3*3和i、j不是Java 2D数组格式，而是人类友好坐标。

例如 (i,j)=(2,3) indices=3*(2-1)+3 =6 由于您的索引从0开始，因此您可以直接从6中减去1，即5。

- bit-shashank

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我认为你已经明白了。因此，第一个常量是以人类友好的形式表示的总行数。在括号中最后减去1与使用Java行列值本质上是相同的。因此，当我测试（N-rows * Java-row）+ Java_column时，我可以得到所有9个单元格的正确答案。请问您是如何知道这一点的？这是数组展平的常见公式吗？它有一个适当的名称吗？非常感谢。 - JacobIRR

不，我只是尝试为数组的不同值单独设置不同的公式，最后找到了这个公式。我不知道这个公式是否有一个正式的名称。 - bit-shashank

Answer 2

如果索引被命名为 [index1, index2]，

1DIndex = (rowNumber*index1) + index2

其中rowNumber从第一行开始计数，index1和index2是Java的索引。

- dukr

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如果我输入3,2并希望返回7，那在你的示例中会是什么样子？ - JacobIRR

你的Java索引比输入索引少1。因此，你的方法首先会将它们都减1变成2,1。然后，2,1在一个3x3矩阵的第三行，所以3*2+1=7。 - dukr

因此，您还需要知道网格的大小才能知道行号。 - dukr

对于第二行，当我输入2,1时，你的方法说我应该这样做：(2 * 1) + 0 ……这等于“2”，但是在位置2,1上的数字实际上是“3”。 - JacobIRR